Решить , ! на отрезке ac отмечена точка b. известно, что ac=20 см, bc=13 см. точка o-середина отрезка ac. найдите длину отрезка ob.

20: 2=10см(ао и ос длина) 13-10=3см(длина отрезка ов)

Ab=ac-bc=20-13=7 cm; ao= ac/2=20/2=10 cm; ob= ao-ab=10-7=3 cm. ответ ob= 3 cm

                          в

 

                                    р

                          к

                                          h

 

а                       м                     с

 

 

медиана делит тр-к на два равновеликих, sabm=1/2sabc. ак-медиана тр-ка авм и sakm=1/2sabm=1/4sabc

 

проводим мнiikp   и рассмариваем средние линии мн в тр-ке арс, кр в тр-ке вмс, откуда следует, что   bp=1/2pc,   sbkp=1/3sbmc=1/6sabc

 

sakm: sbkp=1/4sabc 1/6sabc=1,5: 1

пусть x-скорость первого, y-cкорость второго.

составим таблицу:

 

формула:

u=s/t

 

                                u(км/ч)       s(км)         t(ч)

1 авто(весь путь)       x                 180           180/x

 

          (часть пути)     x                 2x             2

 

2 авто(весь путь)       y                 180           180/y

 

          (часть пути)     y                   2y             2

 

 

 

составим систему:

2x+20=2y

180/x=180/y+1/4(1/4ч=15 мин)

 

2x=2y-20

720y=720x+xy

 

x=(2y-20)/2

720y=720x+xy

 

 

подставляем:

720y=720(y-10)+(y-10)y

y^2-10y-7200=0

d=100+4*7200=28900

корень из dискриминанта=170

x1=(10+170)/2=90км/ч-скорость первого.

x2-не подходит т.к.скорость не может быть отриц. числом

 

найдём s второго:

подставляем 2*90=2y-20

200=2y

y=100км/ч

oтвет: 90км/x, 100км/ч.