Сумма вертикальных углов aob и cod образованных при перепесечении прямых adиbc равна 108 найдите угол bod

Чтобы узнать углы аов и соd нужно 108/2=54,так как углы aob и    bod смежные значит их сумма равна 180 градусов значит угол bod равен 180-54=126 градусов

Aob=cod⇒108/2=54. сума  суміжніх кутів рівна 180⇒bod=180-54=126 в-дь: 126

Условие: δасв - равнобедренный, ас = вс (по условию);   ∠с = 90°; сн - высота.   найти сн решение: если прямоугольный треугольник является равнобедренным, то оба его катета равны (ас = вс)  а высота сн, проведённая из прямого угла, является и медианой и биссектрисой, ⇒ сн разделит ав пополам, т. е. ан = нв = 5см  - (свойство медианы) ⇒  ∠асн =  ∠нсв = 45° - (свойство биссектрисы) рассмотрим  δ анс:   ∠анс = 90° (т.к. нс - высота);                                     ∠асн = 45°                                     ∠нас = 180 - 90 - 45 = 45° (сумма  ∠∠∠  δ=180°) ⇒  δ анс - равнобедренный (∠асн =  ∠нас = 45°) ⇒ нс  = на = 5 см ответ: нс = 5см

Формула объёма пирамиды: v=(1/3)*s*h s - площадь основания h - высота пирамиды так как нам известно, что в основании лежит прямоугольник, а его стороны 6 и 7, то сразу найдём площадь основания: s=a*b=6*7=42 теперь нужно найти высоту. для этого нам нужно найти диагональ прямоугольника. воспользуемся теоремой пифагора d=√(7²+6²)=√85 теперь рассмотрим треугольник, образованный высотой пирамиды, её гранью и половиной диагонали основания. с теоремы пифагора найдём высоту h=√(13²-(√(85)/2)²)=√111 v=(1/3)*42*√111=14√111