Каково взаимное расположение прямой 4х+3у-25=0 и окружности х^2 + y^2=25

Можно решить систему если решение есть они пересекаются или 4х = 25-3у 16x² + 16y² = 16*25 (25-3y)² + 16y² = 16*25 25*25 - 6*25y + 9y² + 16y² - 16*25 = 0 25y² - 6*25y + 25*9 = 0 y² - 6y + 9 = 0 (y-3)² = 0 y = 3 x = (25-9)/4 = 4 есть точка касания: (4; 3)

А) sin157° > 0      угол 157°во второй четверти, синус во второй положителенsin275° < 0        угол 275° в четвертой четверти, синус в четвертой четверти отрицательныйsin(-401°)=-sin 410°=-sin (360°+50°)=-sin 50°< 0sin910° =sin (720°+180°+10°)=sin (180+10)°=-sin 10°< 0sin328° =sin (360°-32°)=-sin 32°< 0ответ. произведение имеет знак +b) cos73° > 0      cos140° < 0  вторая четверть    cos236° < 0    третья четверть      cos301° > 0  четвертая четверть        cos(-384°) = cos 384°=cos (360°+24°)=cos 24°> 0  первая четверть      cos1000°=cos( 360°+360°+280°)=cos 280°> 0  четвертая четвертьответ. произведение имеет знак +

1) при пересечении двух прямых образовываются четыре угла, три из них по условию равны между собой, значит,  абсолютно точно два из них являются смежными   углами, а т.к. сумма смежных углов равна 180*, то каждый из двух (равных) углов равен по 90*, далее углы, вертикальные с найденными по 90* углами, равны также по 90*. таким образом, получаем, что все четыре угла равны по 90*, следовательно прямые, которые их образуют пересекаются под углом в 90*, а следовательно,  перпендикулярны. всё!