Кплоскости квадрата abcd проведен перпендикуляр kd. сторона квадрата 5 см. вычислить расстояние между прямыми ab и kd. : )

Казалось бы, очевидно, что расстоянием  между ав и кd является аd=5.  но э то утверждение следует доказать. 1)если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на этой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.  кd пересекает плоскость квадрата авсd  в точке, не лежащей на прямой ав.  кd и ав - скрещивающиеся.  2)прямые кd и сd пересекаются. следовательно, через них можно провести плоскость, притом только одну. ав и сd параллельны  как   противоположные  стороны квадрата.  если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.⇒ прямая ав параллельна плоскости кdс, содержащей кd расстояние между скрещивающимися прямыми  – это расстояние между одной из скрещивающихся прямых и параллельной ей плоскостью, проходящей через другую прямую.расстояние между ав и кd - это расстояние между ав и плоскостью кdс  расстояние между параллельными прямой и плоскостью  – это расстояние от любой точки заданной прямой до заданной плоскости.расстояние между ав и плоскостью кdс - это длина перпендикулярного ав и кd отрезка адd.  расстояние между прямыми ав и кd равно 5 см. 

Ответ: 96 решение: точка о - центр вписанной окружности радиусом r точка f - основание высоты равнобедренного треугольника на стороне ac из точки е на стороне ab - высоту треугольника abo. ее длинна равна r треугольники abf и ebo - подобны по двум углам. пропорция fb/ab = eb/ob fb=ob+fo=15+r ab=30 eb = = ob = 15                      (15+r)/30 =  / 15 после             225+30r+ = 900 - 4             + 6r -135 =0 решение квадратного уравнения - два ответа: 9 и -15 r = 9 зная радиус находим длину биссектрисы fb = 15+9 =24 в треуг. abf по теореме пифагора сторона af = 18 p = 30+30+18*2 = 96 возможны неточности в определениях - лет 15 в не лез. удачи.

У нас есть 2 прямоугольных треугольника — ΔABD & ΔACD.

Они имеют общую гипотенузу AD, как дано и нарисовано в картинке.

<D — делится на пополам, так как через неё проходит биссектриса AD, тоесть — <BDA == <CDA.

Третий признак равенства прямоугольных треугольников таков: если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

И так как <BDA == <CDA; AD — общий, то ΔABD == ΔACD.

И так как треугольники равны, то каждый из катетов попарно равен другому, тоесть: AB == AC.