Пономаренко
?>

Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16см , а диагонали взаимно перпендикулярны.

Геометрия

Ответы

Semenova

проведём в трапеции отрезки, соединяющие середины сторон. получим  четырёхугольник - параллелограмм. стороны четырёхугольника параллельны диагоналям, значит этот четырёхугольник ромб, т.к. диагонали в равнобокой трапеции равны, но они ещё и препендикулярны, значит у ромба есть рямой угол. т.е. это квадрат диагонали квадрата равны. и равны высоте трапеции. одна из диагоналей - средняя линия. а она равна высоте=16 см. площадь трапеции равна  произведению средней линии на высоту 16*16=256 кв.см

mashumi2170

пусть, abcd – трапеция, bc< ad. проведем через вершину с трапеции прямую параллельную bd, и пусть т. м –точка пересечения bd c продолжением ad, тогда bcmd-паралеллограмм и cm=bd=ac. пусть сk – высота трапеции=16см.

треугольник acm – прямоугольный и равнобедренный, то есть угол cam = углу amc=45 градусов, тогда km=ck=ak=16

то есть am=ak+km=16+16=32

dm=bc, то есть am=ad+dm=ad+bc

 

s=(bc+ad)/2 * ck=am*ck/2=32*16/2=256

 

oslopovavera

как говорится "нетрудно показать, что" при этом условии в основание пирамиды (трапецию) можно вписать окружность и следовательно можно найти длины боковых сторон трапеции: (4+16)/2 = 10 см

диаметр вписанной окружности можно найти как катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 10
(боковая сторона трапеции) и катетом равным половине разности оснований: (16-4)/2 = 6 см

d = корень(10*10-6*6) = 8 см

то есть высоты боковых граней будут равны (d/2)/sin(30) = (8/2)/0.5 = 8 см

теперь дело за площадью которая равна половине произведения найденной высоты (она
одинакова у всех четырех боковых граней) на сумму сторон основания sб = 0.5*8*(4+16+10+10) = 60 см2

vodexshop2

ответ:

150

объяснение:

1) у прямоугольной трапеции абсд одна сторона,   которая ⊥ основаниям   пусть будет обозначена через аб и равна по условию 1х. тогда сд = 2х.

2) давайте проведем из точки с высоту сн.

сн=аб=1х

3) теперь рассмотрим δсдн - он прямоугольный. а в прямоугольном треугольнике отношение противолежащего катета сн к гипотенузе сд = синусу острого угла ∠д. или 1х/2х=1/2

другими словами sinα=1/2⇒ α=30 (смотрите значения по таблице углов)

4) из теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми мы знаем, что если две параллельные прямые (это основания нашей трапации) пересечены секущей (смотрите на сторону сд), то сумма односторонних углов равна 180°.

т/е ∠с=180-30=150

рисунок попробуйте нарисовать самостоятельно

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16см , а диагонали взаимно перпендикулярны.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

annanechaeva567
ekasatkina
staskamolbio5152
iordanekaterina
oksit
prokodasha
opscosmiclatte7868
Татьяна1252
Хасанбиевич Колесников716
Oksana-Kirakosyan1301
galkar
Борисовна
Vipnikavto58
perovd8111
Tane4ka2110