Надо сейчас написать)1)найдите средние линии треугольника если его стороны равны 6 см, 10 см и 15 см2)периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равен 12 см. найдите периметр данного треугольника. 3)диагонали четырёхугольника равны 3 см и 7 см, а угол между ними - 37 гр. по цельсию. найдите стороны и углы четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

1)средняя линия треугольника=1/2стороны параллельной ей => 3; 5; 7,5 2)средняя линия треугольника=1/2стороны параллельной ей 12*2=24

Соединим точку о с точками а, в, с . получим два треугольника оав и овс. они равнобедренные оба, т.к. стороны оа, ов, ос являются радиусами окружности. рассмотрим треугольник оав, раз в нем угол оав равен 43 градусам, то угол аво тоже будет равен 43 градусам, как углы при основании равнобедренного треугольника.   определим угол овс в треугольнике другом. раз угол авс равен 75градусам из условия , то угол овс будет равен 75-43=32 градуса. а искомый угол всо будет равен углу овс как угол при основании равнобедренного треугольника ., т.е .искомый угол всо=овс=32 градуса.  ответ: угол всо=32 градуса

между прочим, соотношение между центральным и вписанным углом просто доказать. вот в этой проведем ао и продлим до пересечения с окружностью в точке е.

угол вас = угол еас + угол еав.

соединим о и в, (а так же о и с).

угол оав = угол ова потому что треугольник ова равнобедренный (оа = ов).

а угол еов = угол оав + угол ова, как внешний угол треугольника аов.

поэтому угол еов = 2*(угол еав), аналогично угол еос = 2(угол еас),

откуда  угол вос = 2*(угол вас), что и надо.

поскольку дуга вс "в градусном выражении" равна своему центральному углу, то и получается, что вписанный угол "измеряется половиной дуги", на которую опирается. в данном случае вписанный угол вас, дуга вс, а угол вос - её центральный угол, который "измеряется (целой) дугой", на которую опирается :

в условии угол вос = 64 градуса.