Через точку o пересечения диагоналей параллелограмма abcd проведена прямая, пересекающая стороны bc и ad в точках l и g соответственно. докажите, что cl=ag.

Рассмотрим треуг-ки clo и ago. они равны по второму признаку равенства треуг-ов: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равна стороне и двум прилежащим к ней углам другого. в нашем случае: - со=ао, т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам; - < lco=< gao как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ad и вс секущей ас; - < col=< aog как вертикальные углы. у равных треугольников равны и соответственные стороны cl и ag. 

Дано: авсd – ромб, bd пересекается с ac в точке o. доказать: что bd перпендикулярна ac, и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам например, что угол вас = углу dас. доказательство: 1)аb = аd по определению ромба,поэтому треугольник ваd равнобедренный; 2)так как ромб – параллелограмм, его диагональ пересекаются и делятся пополам; 3)ао – медиана равнобедренного ваd; 4)ао – высота и биссектриса; 5)поэтому bd перпендикулярно ac и треугольник вас = треугольник dас. теорема доказана.

Эти прямые параллельны.  1. найти расстояние между двумя параллельными прямыми.  2. составить уравнение окружности с центром в начале кооржинат и радиусом, равным определенному расстоянию между прямыми.  3. найти координаты точки пересечения полученной окружности и прямой, точку на которой нужно определить. это и будут координаты искомой точки.  p.s. стоит проверить услловия. они странные т. к. расстояние от заданной прямой х+2у-12=0 до начала координат больше, чем расстояние до второй прямой х+у-5=0 и 7x-y+11=0.  таким образом на прямой нет такой точки, которая бы удовлетворяла условию . что то типо этого пробуй