Биссектрисы тупых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке лежащей на большем основании трапеции. меньшее основание трапеции равно 8 см, а боковая сторона 9 см. найдите среднию линию. !

Угол свт = углу атв-  накрест лежащие угол свт = углу авт- вт - биссектриса угла авс угол атв = углу авт-   углы при основании треугольника авт треугольник авт - равнобедренный=> ат=ав=9см тд=сд=9см ад = 9*2 = 18см (18+8): 2=13 смответ: средняя линия трапеции равна 13 см

Основание пирамиды - правильный треугольник авс с высотой ан=(√3/2)*9. треугольники авс и амl подобны с коэффициентом подобия 9/6. значит ml=вс*6/9=6, ао=ан*6/9=3√3. проведем кр параллельно высоте пирамиды. тогда треугольники aso и akр с коэффициентом подобия 12: 9. высота пирамиды so =√(as²-ao²) или so =√(144-27)=√117. значит кр=so*(9/12) или кр=(9/12)*√117. ар=ао*9/12 или ар=9√3/4. тогда ро=ао-ар или ро=3√3-9√3/4=3√3/4.  ко (высота сечения) по пифагору: ко=√(кр²+ро²) или кo =√(117*81/144+27/16)=√(9234/144)=18√30/12=3√30/2. тогда площадь сечения равна (1/2)*lm*ko или s=(1/2)*6*3√30/2=9√30/2=4,5√30 ед². это ответ.

Все стереометрии решаются при планиметрии. единственное условие: правильно выполненный чертёж. давай сделаем чертёж вместе. чертишь плоскость. над нею бери точку в. через точку в проводишь прямую, протыкающую плоскость. под плоскостью на этой прямой  отмечаешь точку а. теперь отмечай точку к. она на ав и на плоскости. через точку к  проводи небольшой отрезок в плоскости. это отрезок kl. теперь соединяй точки а и l, продолжай дальше над плоскостью. осталось провести вс. надо учесть, что вс || kl. получается картинка: δ авс, сделанный из плотного   картона, проткнул нашу плоскость и прорезал её по kl. чертёж готов. теперь смотрим:   δ  авс подобен  δ  akl (по равенству углов)  ⇒вс : kl = ac : al, 3 : 1 = ac : 12 ас = 3·12 : 1 = 36 ас = 36