Втрапеции mpko угол m=45 градусов , k=135 градусов.на стороне mp трапеции построен параллелограмм mpdt так, что его сторона pd параллельна прямой ko и пересекает сторону mo в точке a, причем pa: ad=1: 3. площадь параллелограмма равна 36 см².найдите его периметр.

Сумма противоположных углов 45+135=180. значит эта трапеция равнобедренная. угол р тоже 135. рассмотрим треуг-к мра , угол рам=45( рк||мо и ко||рд, сл-но угол о, равный 45, равен рам) угол а тоже 45, значит мр=ра=x. а ad=3x. угол крд =45, как накрестлеж. с рам, сл-но угол арм=135-45=90. значит наш паралл-м мрdt это прямоуг-к, его площадь равна мр на рд или x*(x+3x)=36 x=3- это одна сторона, другая 3+3*3=12. р=2(3+12)=30

Объяснение:

1)

∝+3∝=180°.

4∝=180°.

∝=180/4=45°.

2)

Сумма  2-х  внутренних углов  при

║ прямых равна 180°.

60+х=180°.

х=180-60=120°.

Второй решения.

Четвертый угол .

180-110=70°.

Угол х=второму углу четырехугольника. (как вертикальные углы)

Сумма всех углов в четырехугольнике равна 360°

60+х+110+70=360

х=360-60-110-70=120°.

3)

Угол  А   в Δ АВС.

180-х.

Угол В в Δ.

180-(х+20).

Сумма этих углов равна 2х (внешний угол не смежный с этими углами).

180-х+180-(х+20)=2х.

4х=340.

х=340/4=85°.

∠ВСN=2х=2*85=170°.

4) Внешний угол равен сумме внутренних углов в треуголнике не смежных с ним).

∝+2∝=∝/2+50.

∝=50/2,5=20°.

∠АВС=180-20/2+50=180-60=120°

ИЛИ:

180-20-2*20=180-60=120°  (из Δ АВС).

5)

угол М в треугольнике ВМК.

180-44=136 град.

Углы В и К в треугольнике ВМК  ,они равны, так как равны боковые стороны.

(180-136)/2=22 град.

Угол Р в треугольнике РКА. (внешнийй угол не смежный с углами  68 и 44)

68+44=112 град.

Углы А и К в треугольнике РКА. (они равны , так как равны боковые стороны).

(180-112)/2=34 град.

Угол ВКА=22+68+34=124град.

7

Так как Угол ADB прямой,то он равен 90 градусов.

180-90-20=70 градусов,это угол CAB.

Так как AC=BC,то это равнобедренный треугольник,и уголы CAB и ABC равны.

Находим CBE: Весь угол B на плоскости равен 180 градусов. Поэтому отнимаем. 180-70=110 градусов.

ответ: Внешний Угол CBE равен 110 градусов

8

угол SRM=180-90-30=60(по теореме о сумме углов треугольника)

QRM-равнобедренный =) угол RQM=QRS (по свойству углов при основании)  угол М=30

следовательно угол QRS=(180-30):2=75гр

угол QRS=QRM-SRM т е 75-60=15

ОТВЕТ: 15гр

9

∠АВС=180-120=60° т.к. АВМ и АВС это смежные углы, их сумма 180°.

∠А=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°

ВС=0,5 АВ, т.к. катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы

Пусть ВС=х, тогда АВ=36-х, тогда х=0,5(36-х)

х=18-0,5х

1,5х=18

х=12

ВС=12;  ВС=12*2=24

10

MN=NK=MK, треуг. MNK-равносторонний, уг М=угN=угK=60(град); треуг.КРR-прямогольный(по условию), уг.КРR=90-60=30; KR=1/2 PK; PK=PM=13/2; KR=13/4(cm); NR=13-13/4=(52-13)/4=39/4=9,75(см)