Вокружность вписаные квадрат и правильный шестиугольник , периметр квардата равняется 84 мм, найдите периметр шестиугольника?

Вправильном шестиугольнике, вписанном в окружность, сторона равна радиусу этой окружности. следовательно, сводится к нахождению радиуса окружности, в которую вписан квадрат с периметром 84 мм.   у квадрата, вписанного в окружность, диагональ является и диаметром окружности. следовательно, искомый радиус окружности равен половине её диаметра и равен половине диагонали вписанного квадрата. а диагональ квадрата найдем по теореме пифагора.   сторона квадрата равна периметр деленный на 4 т.е. 84/4 = 21 мм. диагональ квадрата = корень квадратный из 21^2 + 21^2 = корень квадратный из 2*21^2 = 21 * корень из 2. это диагональ. а радиус в два раза меньше и =(21*корень из2)/2 = 21/корень из 2.    как сказано выше сторона шестиугольника равна радиусу окружности. следовательно, периметр шестиугольника = 6*21/корень из 2 = 126/корень из 2  мм

стороны δ авс равны ас=5 м, вс=12 м и ав=13 м, сн - высота.для данных величин выполняется равенство:   13² = 5² + 12²  169 = 25 + 144  169 = 169тогда по теореме, обратной теореме пифагора, данный треугольник - прямоугольный. большая сторона ав - гопотенуза = 13, .  тогда высота сн , проведенная из вершины прямого угла с, опущена на гипотенузу ав и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен δ авс. рассмотрим подобие треугольников асн и авс: сн/св = ас/ав  сн/12 = 5/13  сн = 12*5/13  сн = 60/13  сн приблизительно = 4,6ответ: высота равна 4,6 .

По определению синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе)) нужно построить прямой угол (две перпендикулярные прямые) --это будет первая вершина треугольника, от вершины прямого угла отложить отрезок, равный 3 см (или 6 мм, или 9 обозначить вершину а --это будет вторая вершина треугольника, из точки а раствором циркуля, равным 5 см (или 10 мм, или 15 метров соответственно) провести окружность, точка пересечения окружности со второй прямой будет третьей вершиной треугольника и вершиной нужного угла (обозначить в), ав - 2) катет равен 1 (противолежащий углу), гипотенуза = 2