Даны точки: a(0; 4), b(4; 2), c(2; -2), d(-2; 0) найдите координаты и длину вектора а=ab + 3ad +1/2 cа разложить вектор a по координатам i и j нужно!

Акакой это клас? а? пиши автора и номер

этот угол можно найти двумя способами:

а) ,

б) векторным.

а) при этом способе делаем перенос отрезка вм в общую точку с отрезком в1с, а именно точкой в в точку с и это будет общая точка с.

получаем треугольник в1см. находим длины его сторон.

в1с = √(9 + 25) = √34,

см = √(4² + (3/2)² + (5/2)²) = √(16 + 2,25 + 6,25) = √24,5.

в1м = √(4² + (3+(3/2))² + (5/2)²) = √(16 + 20,25 + 6,25) = √42,5 .

угол с (общая точка двух отрезков) находим по теореме косинусов.

cos с = ((b1c)² + cm² - (b1m)²)/(2*{b1c|*|cm|).

подставив значения, получаем cos c = 0,277184.

угол с равен 1,289935 радиан или 73,907817 градуса.

б) поместим параллелепипед точкой в в начало координат, ав по оси ох, вс - по оси оу.

координаты точек:

в1(0; 0; 5), с(0; 3; 0), вектор в1с(0; 3; -5), модуль √34.

в(0; 0; 0), м(4; 1,5; 2,5), вектор вм(4; 1,5; 2,5, модуль √24,5.

cos c = |(0 + 4.5 + (-12.5)|/(√34*√24.5) = 0,277184.

угол равен 1,289935 радиан или 73,907817 градуса.

Сначала надо найти сторону основания а. площадь шестиугольника состоит из 6 равносторонних треугольников. s =6*(1/2)*a*(a√3/2) = 3√3a² / 2. отсюда определяем сторону а =  √(2s/3√3) =  √(2*10/3√3) =√3.849 = = 1.96189. основание многогранника - треугольник, у которого высота равна половине боковой стороны, а основание - 2 высоты равностороннего треугольника со стороной а. so = (1/2)*(a/2)*(2a√3/2) = a²√3 / 4 = 3,849*√3 / 4 = 1,6667 = 5/3 кв.ед. тогда объём равен   v = s*h = (5/3)*12 = 20 куб.ед.