Из точки д к плоскости а проведены 2 наклонные. по 2 см. угол между ними 60 гр. а между проэкциями 90. найти длинну перпендикуляра

обозначим основание перпендикуляра о а сами наклонные др и дк . угол между проекциями 60 гр. а наклонные равны, то равны и проекции значит на   плоскости лежит прямоугольный равнобедренный треугольник. наклонные равны, значит треугольник ими образованный равнобедренный. но в нём угол 60 гр значит он равносторонний. кр= 2см. найдём проекции х*х+х*х= 4 по теореме пифагора 2х*х=4 х*х=2 х= корню из 2   х- это длина проекции . длина наклонной 2 . найдём длину перпендикуляра 4=х*х+ 2   х*х= 2 х= корню из 2.

ответ:

^2 в квадрате,* -

умножить

здесь используется теорема синусов, которая гласит

стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

и теорема синусов

квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

то есть

bc^2 = ab^2+ac^2-

2*ac*ab*cos60

bc^2=6+4-2*2 * (корень из 6) * 0,5=10-2 * (корень из 6) = приблизительно 5,1

bc = приблизительно 2,26

это было по теореме косинусов

теперь по теореме синусов

(корень из 6) / sinc =

2,26 / sin 60

sinc=sin60 * (корень из 6) / 2,26

sinc=приблизительно

0,9

на калькуляторе есть специальная функция как искать угол по его синусу (2nd)

c = 64, 1580 = приблизительно 64,2, но можешь написать 64, 1

ответ: 5,9 * 2=11,8 см - это и есть большая боковая сторона трапеции.

объяснение: в прямоугольной трапеции провести вторую высоту - образуется прямоугольный треугольник, в котором один угол равен 60 градусов, тогда другой острый угол будет равен 30 градусов. вторая высота отсекает от большего основания трапеции отрезок, равный 8,2-2,3=5,9 см - это длина катета, прилежащего углу 60 градусов. но этот катет лежит напротив угла в 30 градусов, тогда по теореме: гипотенуза будет в два раза больше катета, лежащего напротив угла в 30 градусов, т. е. 5,9 * 2=11,8 см - это и есть большая боковая сторона трапеции.