Через каждую вершину треугольника abc проведена прямая, параллельная противоположной стороне. сумма периметров всех образовавшихся при этом параллелограммов равна 60 см. найдите периметр треугольника abc.

Получится 3 2(a+b) + 2(b+c) + 2(c+a) = 60 a+b + b+с + c+a = 30 2(a+b+c) = 30 p(abc) = 15

угол MBC= углу МСВ ( так как это Р/Б трекгольник)

Углы М+В+С=180 (свойство углов треугольника)

угол ВМА = 30 градусов ( т. к. АМ это высота, медиана и биссектриса)

Углы M+A+B=180 градусов ( свойство углов треугольника)

угол В = 60 градусов

МА-гипотенуза

ВМ-катет

ВА-катет

сторона лежащия напротив угла 30 градусов равна половине его гипотенузе =>

ВА=6 умножить на 1/5

ВА=3

ВА=ВС=>АС=3см

сторона лежащая напротив угла 30 градусов равна половине его гипотенузе следовательно

МС=3 умножить на 2

МС=6 см

МС=СВ ( так как треугольник равнобедренный)

МВ=6 см

ВС=6 см

ВМС- равносторонний треугольник

ответ: расстояние от угла А до ВМ =3 см

Проводим высоту из верхнего основания на нижнее. она с боковой стороной и частью нижнего основания образует прямоугольный треугольник.  высота находится напротив угла в 30 градусов, значит, боковая сторона трапеции равна два корня из 3.  по теореме пифагора найдем часть нижнего основания = 3. проводим высоту с другой вершины верхнего основания на нижнее. трапеция разделилась на два равных треугольника, т.к. трапеция равнобедренная, и на прямоугольник. следовательно, основание равно 5+3+3 = 11 р = 11+5+4 корня из 3 = 16 + 4 корня из 3