Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 55 см, а висота, що проведена до основи 44 см . знайти відношення відрізків , на які поділя є бічну сторону бісектриса кута при основі.

точка о - центр оси. 

на проекции видно, что треугольник аов - равнобедренный оа = ов =r =10   см,

основание треугольника   ав= 16 см (это сторона квадратного сечения - она равна высоте h= 16 см)

расстояние  от оси цилиндра до секущей плоскости - высота  d

высота d  делит сторону ав   на равные части , тогда ак=ав/2=16/2= 8 см

тогда по теореме пифагора:

d^2 = oa^2 - ak^2= r^2 -  ak^2 = 10^2 - 8^2 = 64= 36^2

d= 6 см

 

ответ: 6 см  - расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости. 

дано

трап. abcd

ac-диагональ

угол acd=90°

угол bac=углу cad

p(abcd)=35 см

угол фвс=60°

найти:

ab-?

решение:

рассмотрим тр. acd.

угол cad = 180-60-90 = 30°

след-но угол bad=60° ( т.к. угол bac=углу cad по условию)

 

угол bad = углу cda = 60° ⇒ трапеция равнобедренная ab=cd

след-но углы abc=углу bcd = (360-60-60)/2 = 120°

 

рассмотрим тр. abc

угол bac = 30°

угол acb = угол bcd - угол acd = 120-90=30°

т.к. углу при основании равны то это равнобедренный треугольник и ab=bc

 

проведем высоты bk и ch к ad.

 

рассмотрим тр. abk.

угол akb = 90°

угол bak=60°

след-но угол abk=30° ⇒ ak=1/2*ab

 

  т.к. равнобед. трап ⇒

ak=hd=1/2*ab

kh=bc

 

p=ab+bc+cd+ad ⇒ ab+ab+ab+(1/2*ab+1/2*ab+ab) = 3ab+2ab=5ab

5ab=35

ab=7 см

 

ответ. сторона ab равна 7 см