Из сосуда наполненного глицерином отлили 3 л и добавили 3 л воды. после перемешивания из полученного раствора отлили 3 л и снова добавили 3 л воды.после этого объем чистого глицерина в полученном растворе стал на 4, 2 л больше объема воды. найдите объем сосуда в литрах.

Только это не по можно составить таблицу: объем сосуда     глицерин                 вода     глицерин%     вода%           х                     х                         0             100%             0%           х                   (х-3)                       3         (х-3)*100/х       3*100/х         х-3         ((х-3) - 3*(х-3)/х)         3 - 3*3/х         --                 -- когда во второй раз отлили 3л раствора, то получается, что отлили 3*(х-3)*100  / (х*100) литров глицерина  и 3*3*100  / (х*100) литров получили уравнение: ((х-3) - 3*(х-3)/х) - (3 - 3*3/х + 3) = 4.2 x-3-6 + (9-3x+9) / x = 4.2 10(x-9)x + 10(18-3x) - 42x = 0 10x² - 90x + 180 - 30x - 42x = 0 10x² - 162x + 180 = 0 5x² - 81x + 90 = 0 d  = 81*81-4*5*90 = 9*(729-200) = 9*529 = (3*23)² x = (81-69)/10 = 1.2 литра не может быть объем первоначального сосуда (3 литра не x =  (81+69)/10 = 15 литров  проверка: после первого "отливания" осталось 15-3 = 12 л глицерина в процентах (в : 15 100% 12 ? ?     12*100/15 = 80% содержание  глицерина тогда остается 20% на воду 3*100/15 = 20% теперь отлили 3 литра раствора 3 100% ? ? 80%     3*80/100 = 2.4 литра глицерина вылили 3 100% ? ? 20%     3*20/100 = 0.6 = 3-2.4 литра воды вылили и 3 литра воды вновь (12-2.4) - (3-0.6 + 3) = 12 - 2.4 - 3 + 0.6 - 3 = 6 - 1.8 = 4.2

В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны.

Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его медианы. Тогда треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, стороны AL и BK равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB равны. Но AK и LB - медианы равнобедренного треугольника, проведённые к его боковым сторонам.

В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны.

Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его медианы. Тогда треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, стороны AL и BK равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны AK и LB равны. Но AK и LB - медианы равнобедренного треугольника, проведённые к его боковым сторонам.