Катет прямоугольного треугольника равен 12 см. сумма гипотенузы и другого катета равна 18 см. вычислите площадь треугольника

вычислим сторону квадрата по формуле:

s = a², где s - площадь квадрата, a - сторона квадрата

50 = a²

найдем радиус описанной окружности по формуле

a₄ = r√2, где a₄ - сторона вписанного квадрата, r - радиус
описанной окружности

5√2 = r√2

найдем площадь круга, используя формулу

s = πr², где s - площадь окружности, π ≈ 3,14, r - радиус окружности

s = 3,14 * 5² = 3,14 * 25 ≈ 78,5 см²

ответ: s ≈ 78,5 см²

теорема о медиане в прямоугольном треугольнике гласит: "медиана треугольника, проведенная к некоторой стороне, равна половине этой стороны тогда и только тогда, когда этот треугольник прямоугольный". действительно, если треугольник прямоугольный, то, проводя медиану из вершины прямого угла
(пусть это будет медиана cn, с - вершина прямого угла), n - центр описанной окружности около этого прямоугольного треугольника, ибо на сn опирается прямой угол, тогда получается, что точка n равноудалена от вершин треугольника. ну а если получается так, что в треугольнике (abc, например) проведена
медиана cn, и она равна равна половине стороны, которую делит пополам, то n - центр описанной окружности около этого треугольника, но ab - это диаметр, на него опирается угол c, а это возможно, когда угол с прямой.

ответ: нет, не верно.