Стороны треугольника равняются 1, 8 см, 1, 5 см и 1 см.могут ли синусы углов в треугольнике относятся как 5: 7: 12?

Теорема синусов: большей стороне соответсвует больший угол=> большее значение синуса. в нашем случае: (х-1 часть,хотя тут сильно роли это не окажет) равенство не прошло проверку,а значит углы не могут соотносится в подобной пропорции

Надо проверить теорему синусов: стороны треугольника  пропорциональны синусам противолежащих углов,т.е.   1/sin  альфа = 1,5/sin бета = 1,8/ sin гамма или 1/1,5 = 1,5 /1,8 это равенство ложное. надо проверить пропорцию из синусов.

ромб abcd, точка пересечения диагоналей о, к - точка на стороне ав. ак=2 вк=8 1- рассмотрим прямоугольный треугольник aob. у него ав=10см (т.к. ак+вк=2+8=10). а катеты ао и во примем ао=х, во= у 2- из теоремы пифагора (квадрат гипотенузы (ав^2) равен сумме квадратов катетов (ао^2+во^2)) ( x)^2 означает x в квадрате т.е. ав^2=ao^2+bo^2. подставим нашу замену получим 10^2=x^2+y^2, 100=x^2+y^2 3- рассмотрим прямоугольный треугольник aok. его стороны это ак=2, ок и ао=x в нем тоже по теореме пифагора получаем: ao^2=ak^2+ok^2, подставим значения получим x^2 = 2^2 + ok^2 x^2 = 4 + ok^2 4- рассмотрим прямоугольный треугольник bok. его стороны это bк=8, ок и bо=y в нем тоже по теореме пифагора получаем: bo^2=bk^2+ok^2, подставим значения получим y^2 = 8^2 + ok^2 y^2 =64 + ok^2 рассмотрим уравнения из пункта 3 и 4 x^2 = 4 + ok^2 y^2 =64 + ok^2 выразим из каждого ok^2, получим ok^2=x^2-4 ok^2=y^2-64 получаем x^2-4=y^2-64 x^2=y^2-60 решим теперь систему уравнений x^2=y^2-60 100=x^2+y^2 (уравнение из пункта 2) подставим полученное x^2 в уравнение из пункта 1, получим систему x^2=y^2-60 100=y^2-60+y^2 x^2=y^2-60 2*y^2=160 x^2=y^2-60 y^2=80 теперь подставим y^2=80 в первое уравнение системы, получим систему x^2=80-60 y^2=80 x^2=20 y^2=80 __ x=2 v 5 (два корня из пяти) __ y=4 v 5 (четыре корня из пяти) ответ: __ __ __ __ диагонали ромба это ас=2*x = 2*2 v 5 = 4v 5 и bd=2*y= 2*4 v 5 = 8 v 5

am=ab/2; теперь наш треугольник разбит на два равнобедренных: amc и cmb с общей вершиной m; cm=am=bm; высота проведённая к гипотенузе всегда делит прямоугольный треугольник на два подобных, которые оба подобны изначальному (не помню, чья это теорема, но она есть).другими словами: оба получившихся треугольника - тот же самый, что был изначально, но уменьшенные в масштабе.отсюда имеем:   ah/ac = ch/cb = ac/ab;   ch/ac = bh/cb = cb/ab.а теперь - подставьте цифры и вычислите соотношения.

нашла в инете