Высота прямоугольной трапеции kmpt = 7 см, большее основание kt = 21 см, а угол pkt = 45 градусов. вычислите длину средней линии трапеции

угл ркт=45 градусов, а угл мкт=90, значит угл мкр=45.

рассмотрим треугольник мкр:

м=90

к=45, значит, р=45 (180-90-45=45)

то есть получившийся треугольник - р/б: мк=мр, мк = 7 см, значит, мк=мр=7 см

ну а дальше находи среднюю линию трапеции по формуле:

(мр+кт) : 2= (7+21) : 2= 14 см

=)

Центр вписанного в треугольник круга лежит на пересечении биссектрис углов  треугольника, поэтому от вершин до точек соприкосновения вписанного в треугольник круга со сторонами равные отрезки. сторона 29 = 24 + 5 см,                       25 = 24 + 1 см, третья сторона равна 5 + 1 = 6 см. имея длины сторон по формуле герона находим площадь: s = v(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 60 cm^2. примечание: р - это полупериметр, р = (29+25+6) / 2 = 30 см.

По трем сторонам площадь треугольника вычисляется по формуле герона: s = корень(р(р-а)(р-b)(p- где р р = (a+b+c)/2 = (3+4+5)/2 = 6 s = корень(6*1*2*3) = 6 площадь круга s = pi * r^2 = pi*36 (pi примерно равно 3.14) площадь ромба равна половине произведения его диагонали ромба взаимно т.к. ромб параллелограмм, диагонали точкой пересечения делятся пополам и из треугольника, кот. составляет 1/4 ромба можно найти половину второй диагонали по т.пифагора стороны этого прямоугольного треугольника: гипотенуза = а, известный катет по условию  = а/4, второй катет по т.пифагора: корень(a^2 - (a/4)^2) =  корень(15a^2/16) = a*корень(15) / 4 половина второй вторая диагональ =  a*корень(15) / 2 s = (a/2 *  a*корень(15) / 2) / 2 = a^2 * корень(15) / 8