1)какая фигура не имеет наибольшее количество осей симметрии? а)ромб, не являющийся квадратом. б)прямоугольник, не являющийся квадратом в)квадрат г)равносторонний треугольник 2)сколько существует натуральных значений m, при которых уравнение mx^2+18x+m=0 имеет хотя бы один действительный корень? а)8 б)9 в)18 г)19. 3)каким числам кратно выражение с^3-43c при любом натуральном значении с? а)2 б)3 в)4 г)6

1-в 2-б 3-2(не  уверена)

Впрямоугольнике противоположные стороны равны. bc=ad. bd - диагональ прямоугольника. по пифагору bd=√(bc²+ad²)=√(16+9)=5. тогда косинус угла dbc равен cos(< dbc)=bc/bd или cos(< dbc)=3/5. скалярное произведение можно записать как: a•b=|a|•|b|*cosα, то есть скалярное произведение векторов вс и вd равно произведению их модулей на косинус угла между ними. (вс*вd)= |вс|*|bd|*cos(< dbc) или (вс*bd)=3*5*(3/5)=9. ответ:   9. второй вариант - координатный. привяжем систему координат к вершине а. тогда имеем точки: в(0; 4), с(3; 4) и d(3; 0). вектор bc{xc-xb; yc-yb} или  вс{3; 0}. вектор bd{xd-xb; yd-yb} или  bd{3; -4}. скалярное произведение векторов: (a,b)=(xa*xb2+ya*yb) или (вс*bd)=(9+0)=9. ответ: 9.

пусть это треугольник авс, где   ав=ас; сн и вк биссектрисы; точка пересечения биссектрисс о. первый случай: уг.вос=52рассмотрим треугольник вос: уг.овс=уг.всо=х; уг.вос=52180=52+2х; х=64; уг.с=уг.в=2х=64*2=128(т. к. во-биссектриса)  это невозможно. в треугольнике не может быть два тупых угла.второй случай: уг.вон=52тогда уг.вос=180-52=128(т. к. они смежны)    рассмотрим треугольник вос: уг.овс=уг.всо=х; уг.вос=128; 180=2х+128; х=26; уг.с=уг.в=2х=52; в треугольнике авс: 180=уг.а +уг.в+уг.с=104+уг.а; уг.а=76