Впараллелограмме авсd биссекитриса угла в пересекает сторону аd в точке м так , что ам в 4 раза больше мd . найдите длины сторонипараллелограммам, если его периметр 36 см.

Т.к вм биссектриса, ав=ам (угол свм=углу вма ) пусть ам=4х, мд=х, ад=5х (4х+5х)*2=36 9х=18 х=2 ад=вс=5х=5*2=10  см ав=сд=4х=4*2=8 см

Тебе дано то что треугольник прямоугольный то есть один угол равен 90 градусов, другой угол равен 60 градусов. следовательно, третий угол равен 180 - 90 -60 = 30 градусов. есть такая теорема что   в прямоугольном треугольнике катет лежащий  против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.  известно , что в любом треугольнике против большого угла лежит большая сторона. следовательно катет лежащий против угла в 30 градусов меньший и он равен половине гипотенузы.  обозначим длину гипотенузы за х,  тогда меньший катет = 1/2х составим уравнение:   1/2х + х = 42 3/2х = 42 т.е 1,5х=42; х = 42/1,5 х= 28 см  ответ: 28 см.

сфера вписана в конус.

осевое сечение конуса -равнобедренный треугольник и вписанная окружность.

R=S/p

р=(a+b+c)/2

SΔ=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

прямоугольный треугольник:

катет - радиус r основания конуса, найти

гипотенуза - образующая L конуса

катет - высота конуса Н

<α - угол между образующей и радиусом основания

cosα=r/L, r=L*cosα

равнобедренный треугольник со сторонами: L, L, 2r

pΔ=(L+L+2r)/2, pΔ=L+r, pΔ=L+L*cosα, pΔ=L(1+cosα)

SΔ=√((L+r)(L+r-r)(L+r-L)(L+r-L))=√((L+r)*r² *L

SΔ=r*√(L+r)L,

SΔ= (L*cosα)*√L(1+cosα)*L,

SΔ=L*cosα*L*√(1+cosα),

SΔ=L²cosα√(1+cosα)  

R= [ L²cosα√(1+cosα) ] / [ L(1+cosα) ] .

R=L*cosα√(1+cosα) .

Sсферы=4πR .

Sсферы=4πLcosα√(1+cosα).