Дан куб abcda1b1c1d1. назовите: прямые параллельные прямой cc1

Аа1, вв1,

около окружности можно описать трапецию тогда и только тогда, когда равны суммы ее противоположных сторон. следовательно, сумма оснований равна сумме боковых сторон и равна полупериметру трапеции.

сумма оснований равна 100: 2=50 см

трапеция равнобокая, и каждая боковая сторона равна50: 2=25 смплощадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.

высота трапеции равна диаметру окружности, вокруг которой она описана, и равна r·2=12·2=24cм.s=24·50: 2=600 см²

теперь найдем основания.проведем из вершины тупого угла высоту к большему основанию.

высота отсекает от него отрезок, равный полуразности оснований. обозначим его х.из прямоугольного треугольника, в котором боковая сторона трапеции - гипотенуза, а катеты - высота и отрезок х, найдем х.х=√(25²-24²)=√49=7 смтак как х- это полуразность оснований, то полная разность 7·2=14 см.сумма оснований 50. пусть меньшее из них будет у, тогда большее у+14у+у+14=502у=36у=18 - это меньшее основание. 18+14=32 - это большее основание. ответ: меньшее основание =18 смбольшее основание =32 смплощадь трапеции =600 см

Возможны три случая взаимного расположения прямых ав и мр: 1. ав и  мр параллельны. параллельные плоскости отсекают на параллельных прямых равные отрезки, значит мк = ав = 14 2. ав и мр пересекаются. две пересекающиеся прямые ав и мр плоскость, которая пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым: ам║вк║ср параллельные прямые отсекают на сторонах угла снр пропорциональные отрезки: ав : bc = мк : кр 14 : 4 = х : (10 - х) 4х = 14·(10 - х) 4x = 140 - 14x 18x = 140 x = 70/9 мк = 70/9 3. ав и мр скрещивающиеся. проведем прямую a'b', параллельную прямой ав и пересекающуюся с прямой мр. параллельные плоскости отсекают на параллельных прямых равные отрезки, тогда a'b' = ab = 14 b'c' = bc = 4 сводится ко второму случаю.