площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
пусть угол с=90°, угол а=30°.
тогда вс=12•sin30°=6 см
ас=12•cos30°=6√3 см
s(∆abc)=ac•bc: 2=36√3: 2=18√3 см²
равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒
s/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине а.
одна из формул площади сектора круга:
s=πr*α/360°
отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°:
9√3=π•r²/12
r=√(108√3/π)=7,716 см
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1. катеты прямоугольного треугольника авс равны 30 см и 40 мм. с вершины с прямого угла, к его плоскости, проведено перпендикуляр сд. на расстоянии находится точка д от гипотенузы, если сд равна 70 мм