Abcda1b1c1d1 прямой параллелепипед ab =3, ad=5, sосн=12, b1d=√65.найтиsбок

Упрямого параллелепипеда в основании параллелограмм, а боковые грани -прямоугольники. площадь основания sо=ab*ad*sin α=15sin α, откуда sin α=so/15=12/15=4/5=0,8. cos α=√(1-sin² α)=√0,36=0,6. найдем диагональ основания вd по теореме косинусов bd²=ab²+ad²-2*ab*ad*cos α=9+25-2*3*5*0,6=16, bd=4 см. из прямоугольного треугольника вв1d найдем высоту параллелепипеда вв1 по т.пифагора вв1²=b1d²-bd²=65-16=49, bb1=7см. площадь sбок=2(ав*вв1+аd*bb1)=2(3*7+5*7)=112 см²

              b                                  c                           a          k                        d треугольник akb - прямоугольный, если bk = 0,5 ab, то значит < a = 30°, так как катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. < c = < a = 30° - как противолежащие углы параллелограмма. в параллелограмме < a + < b = 180°, значит < b = 180 - 30 = 150° < d = < b = 150° ответ: 30°, 30°, 150°, 150°

                  b                          c a              h                                                 d если тупой < b = 135°, то острый < a = 45°, так как < a + < b = 180° значит прямоугольный треугольник abh - равнобедренный, значит bh = ah. в равнобедренной трапеции ah = (ad - bc)/2 = = (7 - 3)/2= 2 значит и bh = 2