Диагонали четырехугольника abcd пересекаются в точке о известно что треугольники aob=cod. докажите что данный четырехугольник параллелограмм

Т.к.  аов = сод, то ао=ос, а во=од, следует, что о-точка пересечения. если диагонали в четырехугольнике точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм по свойству

Если  в  трапецию (как и в любой четырехугольник) вписана  окружность, то  сумма  противоположных  сторон  равна. поскольку  средняя  линия  равна полусумме  оснований,  то  сумма  оснований  равна  100  см. тогда  сумма  боковых  сторон  также  равна  100  см. поскольку  у  равнобедренной  трапеции  боковые  стороны  равны,  то  одна  сторона  равна  50  см. 9  +  16  =  25  -  столько  частей  составляет  боковая  сторона 50  :   25  *  9  =  18  см  -  длина  меньшего  отрезка 50  :   25  *  16  =  32  см  -  длина  большего  отрезка ответ:   18  см,  32  см.

Высота треугольника  —  перпендикуляр, проведённый из вершины  треугольника  к  прямой, содержащей противоположную сторону.получается угол adc прямой=90 градусам и угол асв равен 90 градусам. у этих прямоугольников общий угол а и общая сторона ас получается они подобны( не помню признаки но тут два угла и сторона получается ( это прямоугольный треугольник, то асв=90 градусов а высота является гиротенузой и делит угол с пополам, значит он равен 45 градусам. если с =, то и в=45дв=9-4 см=3см, значит и сд=3 смас= корень а в квадрате + в в квадрате  ас=5 см