Нужно 30 1)один из катетов прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости , а другой образует с ней угол 300. найдите длину гипотенузы, если расстояние от вершины треугольника до плоскости равно 22см. 2)длина наклонной к плоскости равна12см. проекция этой наклонной на плоскость вдвое короче самой наклонной. вычислите угол между наклонной и плоскостью. 3)дан двугранный угол, градусная мера которого 600. точка м лежащая в одной из его граней, удалена от другой на 12см. найдите расстояние от точки м до ребра двугранного угла. 4)длины перпендикуляров опущенных из точки м на грани двугранного угла равны 30см каждый. найдите расстояние от точки м до ребра двугранного угла, если его мера 1200. 5)двугранный угол равен 600. из точки м на его ребре в гранях двугранного угла проведены перпендикулярные ребру отрезки ма=16см, мв=24см. найдите длину отрезка ав. 6) из точек а и в, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры ас и вд на прямую пересечения плоскостей. найдите длину отрезка ав, если ас=16см, вд=20см и сд=12см

в этого параграфа двугранный угол с ребром ав, на разных гранях которого отмечены точки с и d, для краткости будем называть так: двугранный угол cabd.

дано:

< (ac; /alpha)=30°

решение:

проведем со ⊥ α; проведем отрезки оа и ов.

(по условию), т.к. это и есть угол между катетом и

плоскостью а.



(катет, лежащий против

угла 30о, равен половине гипотенузы

1)s=0,5  (a+b)   h   а b-основания   h-высота2)свойства: все свойства параллелограмма. диагонали прямоугольника равны:   .вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность. признак прямоугольника:   если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.3)решение:   пусть  d– основа  перпендикуляра, опущенного с точки а на прямую. тогда  (1 случай)  точки м и с лежат в одной полуплоскости относительно прямой  ad  на прямой см.  ам = 10 см,    ас = 4√5 см, md=6 см.по теореме пифагора ad=корень(am^2-md^2)=  корень(10^2-6^2)=8 см.по теореме пифагора  сd=корень(aс^2-аd^2)=  корень((4*корень(5))^2-8^2)=4  см  – длина проекции наклонной ас.мс=md-cd=6-4 =2 см ответ: 4 см, 2 см. тогда  (2 случай)  точки м и с лежат в разных полуплоскостях относительно прямой  adна прямой см.  ам = 10 см,    ас = 4√5 см, md=6 см.по теореме пифагора ad=корень(am^2-md^2)=  корень(10^2-6^2)=8 см.по теореме пифагора  сd=корень(aс^2-аd^2)=  корень((4*корень(5))^2-8^2)=4  см  – длина проекции наклонной ас.мс=md+cd=6+4 =10 см ответ: 4 см, 10 см.4) дан ромб abcd: опустим перпендикуляр се из вершины с на сторону ad. в треугольнике ced угол ced=90°, угол edc=60°, угол ecd=30°. отсюда ed=cd/2=18/2=9 см. се^2=cd^2-ed^2=324-81=243, ce=√243 см. ответ:   √243 см.как-то так

Наверное если это равносторонний треугольник, то: 1) все стороны равны 2) все углы равны+ все углы равны 60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника 60+60+60=180) 3) бис- сы равны, т. к.: (сначала начерти  δавс- равносторонний, проведи бис-сы ad   и ск и на пересечении поставь точку о,  рассматривай. там образовались  δδаок и соd).рассмотрим  δаок и  δсоd: 1) угол коа= углу dос( вертикальные) 2)угол као= углу осd(ad и кс- бис- сы) 3)( для третьего элемента рассмотри  δаос- он равнобедренный, т. к. углы при основании равны,  ⇒ао= ос)ао=ос ⇒δако=  δdoc( по стороне и прилежащим к ней углам).⇒оd=ok⇒ad=kc