Впрямоугольном треугольнике abc угол c - прямой, внешний угол bak = 120 градусов, ab - ac = 36.найти длину катета ac

в высота опущенная на основание, будет диаметром

 

опустаим высоту на боьшее основание, она раздеит его на 2 отрезка 1 равен полусумме оснований, другой полуразности т.е 1 часть 5 другая 4, так же известно, что в равнобедренной трапеции сумма боковых равна сумме оснований значит боковая сторона 5, получается прямоугольный треугольник, у которого 1 катет 4(боковая) , другой 5 (меньший кусок основания) по теореме пифагора искомая высота = 3, радиус половина диаметра(высоты) 1.5

 

ответ 1.5

на вписанные в окружность углы. 

дуги, образованные точками к,м,т,р на окружности найдем, разделив 360 градусов на сумму отношений дуг.

360: 20=18 градусов

градусная мера дуг

18·2=36°,

18·3=54°

18·6=108°,

18·9=162°.

рассмотрим рисунок к .   вписанный угол тмкопирается на дугу 108°. он равен половине центрального угла 108° и равен 54°. 

угол мтр точно так же равен половине центрального угла мор и равен 18°. 

сумма углов треугольника тма равна 180 градусов, а тупой угол там в нем равен

180-(54+18)=108°

к сожалению, раньше давть ответ не получилось, были проблемы с сервером.