Средняя линия трапеции равна 20 см. найдите основания трапеции, если они относятся как 3: 7.

Если средняя линия трапеции равна 20 см, а основания трапеция относятся как 3: 7(3к7), (допустим что трапеция авсд) значит вс(верхнее основание, меньше нижнего) будем равно 3 см, а тогда нижнее основани ад=7 см, ну и все

CD = 4,7 см; DE = 10,5 см; HF = 11 см.

Объяснение:

1) Согласно условию задачи, ΔCDE = ΔHOF.

В равных треугольниках соответственные стороны равны.

В ΔCDE задана только одна сторона СЕ = 11 см, тогда как в ΔHOF заданы 2 стороны (HO =4,7 см и OF = 10,5 см); так как среди двух заданных сторон треугольника HOF нет ни одной стороны, равной 11 см, то делаем вывод о том, что третья сторона ΔHOF равна стороне СЕ ΔCDE:

НF = CE = 11 см.

2) Из п. 1 решения следует, что:

вершине Н треугольника HOF соответствует вершина С в треугольнике CDE;

вершине F треугольника HOF соответствует вершина Е в треугольнике CDE.

Следовательно:

вершине О треугольника HOF соответствует вершина D в треугольнике CDE, откуда:

CD = HO = 4,7 см;

DE = OF = 10,5 см.

ответ:  остальные стороны треугольника CDE:

CD = 4,7 см; DE = 10,5 см;

неизвестная сторона треугольника HOF  HF= 11 см.

площадь основания - ромба - 18*24/2=216

 

площадь боковой поверхности = площадь фигуры - 2*площадь основания = 642-2*216=210

 

боковых граней 4, значит площадь поверхности боковой грани = 210/4=52,5 у прямой призмы боковые грани - прямоугольники.

 

сторона ромба вычисляется по теореме пифагора, где за прямоугольный треугольник берём четверть от ромба, то есть длины катетов будут равны половине длин диагоналей ромба: 9 и 12. сторона ромба = sqrt(9^2+12^2)=15

 

значит, одна из сторон боковой грани = 15, а площадь стороны = 52,5

 

искомая длина бокового ребра призмы = 52,5/15 = 3,5