Діагональ квадрата = 6 см. знайдіть периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін даного квадрата. прошу,

Для наглядности решения нужно начертить квадрат abcd, провести диагональ ас, затем разделить все стороны квадрата пополам, соединить их между собой; получаем некий четырехугольник 1234 ( точка 1 - середина стороны ab, точка 2 - середина bc и тд. решение. 1. находим, чему равна сторона квадрата: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. сторона квадрата - катет равна а. 2а² =36; а² = 18; а= 3√ 2; 2. рассмотрим прямоугольный δ 1в2; его катеты 1в и в2 равны половине стороны квадрата и равны 3/2 √ 2; тогда гипотенуза, она же сторона вписанного четырехугольника, периметр которого нужно найти равна: √ [ (3/2√ 2)² + (3/2√ 2)²] = √9 = 3. нетрудно увидеть, что остальные стороны вписанного четырехугольника тоже равны 3; тогда периметр его p= 4x3=12(см). ответ: периметр четырехугольника равен 12см

Пусть высоты трапеции считая от левого нижнего потчасовой стрелке-авсd пусть высота-bn bn=6см. вторая высота- ск тоже равна 6 см(по признакам трапеции) угол а-30 градусов, угол d-45. по правилу катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, соответстенно сторона ab 6*2=12. теперь вторая боковая сторона: тут у нас равнобедренный треугольник, то есть два катета равны, bn=nd=6см теперь по теореме пифагора находим гипотенузу: 36+36=72 а гипотенуза равна корню из 72 это выходит 6кореньиз2 ответ: 12см и 6кореньиз2см

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, делит его на два равных прямоугольных треугольника, поэтому s=2·s(прямоуг.δ). найдём второй катет по т. пифагора  √15²-10²=√225-100=√125=5√5, s(прямоуг.δ)=1/2·10·5√5=25√5, s(равнобедрен.  δ)=2·25√5=50√5 биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный  δ, поэтому  δдар-равнобедренный с основанием др, ад=ас. пусть ар=х, тогда рв=6х. по условию (ад+ав)·2=72, ад+ав=36, х+х+6х=36, 8х=36, х=4,5, ад=вс=4,5, ав=дс=7х=7·4,5=31,5