Вравнобедренном треугольнике авс стороны ав=вс=5, ас=6, ак-высота треугольника авс.найдите длину отрезка ск

Рассмотрим треугольник авс.  ак-высота ас =6 см значит, ск=ас/2=6/2=3см (т.к ас - высота, бессиктриса и  медиана) ответ: 3см

Пусть тетраэдр abcd, длина любого ребра а.возможны два случая.1.   плоскость проходит через середину высоты de параллельно плоскости авс. в этом случае вершина d находится с одной стороны плоскости, а вершины а, в, с - с другой. то есть высота тетраэдра de равна 12. как связаны длина ребра и высота тетраэдра, я выводить не буду, я это тут делал раз 100.  de = а√(2/3) откуда а = 12√(3/2) = 6√6; 2. противоположные (скрещивающиеся) ребра тетраэдра (то есть не имеющие общих вершин) взаимно перпендикулярны. можно провести плоскость, параллельную двум таким ребрам, например ac и db. чтобы вершины a,c, b и d находились на равном расстоянии от этой плоскости (a и c - с одной стороны, b и d - с другой) плоскость надо провести через середины ребер ad, cd, ab и bc (кстати, в сечении получится квадрат). расстояние между скрещивающимися ребрами тетраэдра равно a√2/2 (это отрезок, соединяющий середины ас и db, он перпендикулярен построенной плоскости и делится ею пополам - докажите! это просто). отсюда 12 =  a/√2; a = 12√2примерно так!

Тк сказано что это ромб, то выводим его свойства. все стороны равны,  диаганали перпендикулярны и в точке пересечения делятся попалам. обозначим сторону за х по теореме пифагора  х= = периметр=4 (т к все стороны ромба равны) 2)рассмотрим треугольник образованный одной из диаганалей(2 прямоугольных треугольника) т к соединение  медиан треугольника даёт среднюю линию треугольника  паралельную основанию(соответственно перпендикулярную половине диаганали входящей в ромб и в тот треугольник) и так как остальные 3   треугольника   будут подчиняться тем же правилам, то линии медиан будут пересекаться под углом 90 градусов как и   диаганали т к они им паралельны.  а так как это ромб и у него равны лишь противоположные углы, то соответственно у фигуры будут равны лишь противоположные стороны следовательно из того что его углы=90 градусов и из равенства только противоположных сторон я делаю вывод что это прямоугольник.