пусть точка на стороне ас = с (не важно, как обозначить, это не понадобится в решении) отсекает отрезок ам = x*c. тогда второй отрезок (1 - х)*с.
х, конечно, неизвестно.
но.
треугольники, отсеченные параллельными прямыми, подобны исходному. это одначает, что у первого треугольника все стороны отностятся к сторонам исходного тр-ка, как х, а площади их отностятся, как х^2, то есть
s1 = s*x^2;
s - площадь треугольника, тоже неизвестная, как и х.
(если вы не знаете, как относятся площади подобных фигур, если задано отношение сторон, дело плохо :
для второго треугольника, тоже подобного исходному, аналогичное выражение
s2 = s*(1 - x)^2;
делим второе соотношение на первое, и получаем уравнение для х
(1 - х)^2/x^2 = s2/s1;
извлекаем корень и решаем отностиельно х, получаем
x = корень(s1)/(корень(s2) + корень(s1));
подставляем опять в первое соотношение, получаем s
s = s1/x^2 = (корень(s2) + корень(s1))^2 = s1 + s2 + 2*(корень(s2*s1));
площадь параллелограмма равна s - s1 - s2, поэтому ответ
2*(корень(s2* удвоенное среднее .
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Кокружности с центром в точке o проведены из точки b касательные ba и bc ( точки a и c точки касания) . окружность пересекает отрезок ob в точке p, ap = ao, докажите, что точка t является точкой пересечения биссектрис треугольника abc
это точка р (а не мифическая точка т, про которую ничего не сказано) - точка пересечения бисектрис тр-ка авс. вообще то это совершенно очевидно. ов - биссектриса по определению, а ар и ср биссектрисы, потому что дуги ар и рс равны. в самом деле, центральные углов этих дуг равны, поскольку треугольники воа и вос это равные прямоугольные треугольники. а углы (к примеру) вар и рас - это вписанные в окружность углы, опирающиеся на эти дуги (и так же равны углы вср и рса)