Найдите смежные углы, если один из них на 30° больше другого

Обозначим первый угол за х тогда второй будет х+30. сумма смежных углов 180 градусов, составим уравнение  х+х+30 = 180 2х=180-30 2х=150 х=75, 1 угол 75+30=105 2 угол

100 способов сделать что-то простое : )

чтобы найти высоту, надо сначала найти площадь. а чтобы найти площадь, надо найти размеры сторон - и диагоналей тоже. 

ромб делится диагоналями на четыре равных прямоугольных треугольника. у каждого из них катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза равна боковой стороне. боковая сторона задана - это 200/4 = 50.

далее речь идет об этом прямоугольном треугольнике.

поскольку катеты отностятся как 3: 4, то это "египетский" треугольник, то есть треугольник, подобный треугольнику со стронами 3,4,5. поскольку гипотенуза равна 50, катеты равны 30 и 40.

технически это можно проделать и "тупым" способом, и не одним : ) - можно например так.

пусть один катет 3*х тогда другой 4*х, тогда

3^2*x^2 + 4^2*x^2 = 50^2;

x^2 = 100; x = 10; катеты 30 и 40.

площадь такого треугольника 30*40/2 = 600;

площадь всего ромба в 4 раза больше, то есть 2400;

площадь равна высоте, умноженной на боковую сторону, то есть высота равна 

2400/50 = 48.

 

такой вот неприятный случай, простое и очевидное замечание вызвало, мягко говоря, сильное непонимание. придется кое что объяснить.

если трудно сосчитать площадь авс (обозначения на рисунке sana2008), как ас*во/2 = 60*40/2 = 1200, или на тот случай, когда трудно сосчитать площадь ромба как ас*bd/2 = 2400, тов этом случае, конечно, надо применить формулу герона, она кстати.

применяем её для треугольника авс. ав =вс = 50, ас = 60, p = (50+50+60)/2 = 80;

р - вс = р - ав = 30

р - ас = 20

s^2 = 80*30*30*20 = (1200)^2

s = 1200ну и конечно - графически. только вот сколько не строй "египетский" треугольник с гипотенузой 50, у него высота все равно 24. а это как раз расстояние от центра ромба до стороны, высота ромба в 2 раза больше. 

ошибка у sana2008 тривиальная, она почему то использовала ас = 30 и получила неверный результат, хотя отлично знала что ас = 60. это но зачем же :

1)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны; обозначаем неизвестную часть за х и по т. пифагора получаем:   225+9+6х+x^2=144+24x+x^2 234+6144+24x -18x=-90 x=5 периметр   тр-ка = 15+8+17=40 2)касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны  получаем, что боковые стороны трапеции=15 проводим высоту и получаем прямоугольный тр-к с гипотенузой 15   и катетом 9 (24-6=18/2=9) по т. пифагора находим другой катет(высоту): 225-81=144  √144=12s=(6+24)/2*12=180радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.r=6