Дан треугольник abc. плоскость, параллельная прямой ac. пересекает ab в точке a1, а сторону bc - в точке c1. вычислите длину отрезка bc1, если cc1 = 20см, a1c1: ac = 3: 7. , !

Треугольники авс и а1в1с подобны так как  ∠вас=∠ва1с как соответственные при параллельных  ав и а1в1,  ∠в - общий. а1с1: ас=3: 7, значит вс1: вс=3: 7. пусть одна часть в отношении равна х, тогда вс1: вс=3х: 7х. сс1=вс-вс1=7х-3х=4х  ⇒ х=сс1/4=20/4=5 см. вс1=3х=15 см - это ответ.

рассмотрим параллелограмм mknz.

mo = on, ko = oz т.к. диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам

ma = ao, oc = cn по условию.

ao = mo : 2, oc = on : 2 по условию.

mo = on из этого следует, что ao = oc

kb = bo, od = dz по условию.

bo = ko : 2, oc = oz : 2 по условию.

ko = oz из этого следует, что bo = od

рассмотрим четырёхугольник abcd

диагональ bd в точке о делит диагональ ac на 2 равных отрезка

диагональ ac в точке о делит диагональ bd на 2 равных отрезка

ответ: четырёхугольник abcd является параллелограммом т.к. его диагонали делятся пополам в очке пересечения.

подробнее - на -

Виды треугольников треугольник называется  равнобедренным,если у него две сторны равны. эти равные стороны называются  боковыми сторонами,  а третья сторона называется  основанием  треугольника. треугольник, у которого все сторны равны, называется  равносторонним  или  правильным. треугольник называется  прямоугольным,  если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°. сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется  гипотенузой,  две другие стороны называются  катетами. треугольник называется  остроугольным,  если все три его угла — острые, то есть меньше 90°. треугольник называется  тупоугольным,  если один из его углов — тупой, то есть больше 90°. основные линии треугольника медиана медиана  треугольника — это отрезок, соединяющий верщину треугольника с серединой противолежащей стороны этого треугольника.