Найти координаты вектора углов прямоугольного треугольника, если его катит и гипотенуза лежит на прямых 2х+3х-1=0 и 3х-у-3=0 соответственно, а одна из вершин, лежащих на этом катете имеет абиссу, равную 2. сделать чертеж

В  сказано: "найти координаты вектора углов прямоугольного треугольника" наверно, имелось в виду - сторон. а может просто координаты углов кроме того, уравнение  2х+3х-1=0   задано неверно. вероятно, это  2х+3у-1= координаты одного угла найдем, решая совместно уравнения двух заданных сторон треугольника:   2х+3у-1=0 и 3х-у-3=0  . 2х+3у-1=0   3х-у-3=0   обе стороны этого уравнения умножим на 3. 2х+3у-1=0   9х-3у-9=0    складываем два уравнения: 11х -10 = 0     х = 10/11     у = 3х - 3 = 3*(10/11) - 3 = 30/11 - 33/11 = -3/11. обозначим эту точку а(10/11; -3/11). одна из координат второй точки известна -  одна из вершин, лежащих на этом катете имеет абсциссу, равную 2 - это значение по оси у. значение х находим из уравнения  2х+3у-1=0  2х +3*2 -1 = 0   2х = -6 + 1 = - 5     х = -5/2 = -2,5. обозначим эту точку в(-2,5; 2). определился один катет ав, его вектор ав(-3,409; 2,273), его модуль (длина) равен |ab| =  4,0972. уравнение прямой, на которой лежит этот катет, преобразуем в уравнение с коэффициентом вида у = кх + в:   2х+3у-1=03у = -2х + 1 у = -(2/3)х + 1/3 уравнение прямой, на которой находится второй  катет, имеет коэффициент, равный -1/к₁ = -1 /( -(2/3)) = 3/2 = 1,5.значение параметра в находим из выражения  в=-у1)/(х2-х1))*х2, где  (у2-у1)/(х2-х1) = к. тогда в = 2 - 1,5*(-2,5) = 2 + 3,75 = 5,75 и уравнение приобретает вид у = 1,5х + 5,75.точку пересечения второго катета с гипотенузой находим совместным решением их уравнений. для этого в заданное  уравнение гипотенузы подставляем найденное значение у второго катета:   3х-у-3=0                                3х-1,5х - 5,75-3=0                                 1,5х = 8,75     х = 8,75 / 1,5 =    5,833    у = 3х - 3 = 3*  5,833   -  3 =  17,5  -  3 = 14,5.эту точку обозначим с(5,833; 14,5).вектор второго катета вс -      вектор вс  (8,333; 12,5).вектор гипотенузы ас -      вектор ас  (4,924;   14,773)модули векторов (их длины): расстояние между точками. d = v ((х2 - х1 )^2 + (у2 - у1 )^2 )  ав =    4.0972   вс  =  15.023    ас =  15.572  периметр равен  34.692. чертёж надо сделать самому по рассчитанным координатам точек.

1. а) из конца вектора ac проводим вектор, равный ав. так же делаем и с другим вектором. получается параллелограмм, диагональ которого (из начал первых векторов в концы построенных) будет суммой двух векторов ab и ac.б) ab-ac=ab+(-ac). вектор -ac получится путем изменения направления ac на противоположное. потом по правилу параллелограмма, упомянутого выше.

в) пользуясь результатами пункта б), мы просто должны увеличить длину вектора ac в два раза и точно так же поменять направление. далее по правилу параллелограмма.2. во вложении. только не забудь поставить значок вектора над буквами a и b.

 

3. средняя линия трапеции равна полусумме оснований. пусть основание равно х. тогда (х+2х)/2=9;

3x/2=9;

x/2=3;

x=6.меньшее основание равно х=6, а большее 2х=12.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

решение:

1) проведем высоту дн к стороне треугольника се.

2) рассмотрим прямоугольный треугольник оне.

угол оен + угол ное = 90 гр.

угол ное = 90 гр. - 32 гр. = 58 гр.

3) угол дон = 180 гр., т.к. он развернутый.

4) угол дое = 180 гр. - угол ное = 180 гр. - 58 гр. = 122 гр.

5) угол е1ое = 180 гр., т.к. он развернутый

6) угол е1од = 180 гр- угол дое = 180 гр. - 122 гр. = 58 гр.

7) рассмотрим прямоугольный треугольник оде1

угол дое1 + угол е1до = 90 гр.

угол е1до = 90 гр. - 58 гр. = 32 гр.

угол е1до это и есть угол сдо.

ответ: угол сдо = 32 гр.