На плоскости отмечены точки a(-2; 5), b(4; 3) и (4; 7 найдите длину вектора ab-ac.

Если чертить на бумаге то получиься ав-ас=4, т.к ав- ас=св

Ab-ac=ca+ab=cb cb=

Пусть дан треугольник  abc-равнобедренный ab=bc(по свойству равнобедренного тр-ка)=20  см, следовательно ac=24  см, провёдем высоту bh bh является высотой, медианой, биссектриссой  (по св.высоты проведенной к основанию равн.тр-ка)сл ah=hc=0.5ac=12см  12 в квадрате +х в квадрате =20 в квадрате(по теореме пифагора) 144=  х в квадрате= 400 х в квадрате= 400-144 х в квадрате =256 х =16  см,s abc =0.5ac*bh, следовательно s=16*12=192 см в квадрате ответ: 192 см в квадрате

обозначим начало наклонной а,   конец наклонной в ( точка пересечения с плоскостью   α). 

опустим из а перпендикуляр на плоскость   α. 

вс- проекция наклонной а. 

ас⊥вс.

угол авс=45° 

прямую b обозначим вк; угол авк=60°

  рассмотрим треугольник авс. 

так как угол авс=45°,  то угол вас=45°, 

треугольник авс прямоугольный равнобедренный. 

ас=вс=а*sin(45°)=(a√2): 2. 

треугольник авк прямоугольный. 

вк=а*cos(60°)=а: 2

треугольник вкс - прямоугольный с гипотенузой вс

cos  ∠ kbc=bк: вс=(а: 2): (a√2): 2=1: √2. умножив числитель и знаменатель на  √2, получим

cos   ∠ kbc=√2): 2. это косинус 45°