Много ! 9 класс. найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной 8√3 см. знаю только, что решать надо через такую формулу: r= где ab, bc и cd - стороны треугольника, а s - площадь. , .

Для равностороннего треугольника со стороной а=8√3 есть свои формулы. например, площадь такого треугольника  s=√3*а²/4 радиус описанной окружности: r=а³/4s=а/√3=8√3/√3=8 см

Как и в равнобедренном треугольнике, высота будет являтся и медианной, значит сторона треугольника на которую проведенная данная высота,делится пополам.  получилось два прямоугольных треугольника. пусть одна сторона(гипотенуза) будет х, тогда другая сторона прямоугольного треугольника х/2: получим уравнение: (97 корень из 3)^2=х^2-(х/2)^2 28227=x^2-x^/4           |*4 112908=4x^2-x^2 112908z /3=x^2 37636=х^2 x=194 так как все стороны равны тоp=194*3=582 ответ: 582

1) кстати, понятие длина круга некорректно, правильно говорить о длине окружности. из условия не понял положение окружности относительно фигуры, расписывай два случая.  длина окружности вычисляется по формуле l=2пr, т.е. сводится к нахождению радиуса окружности. в случае, если окружность описана возле треугольника, ее можно найти по формуле r=a/√3; r=6√3/ √3=6 (см). тогда l=6*2*п=12п. если же окружность вписана в треугольник, то радиус будет в 2 раза короче (т.к. r=2r), следовательно l=2*3*п=6п.2) радиус описанной около квадрата окружности равен r=a√2/2=5√2/2, следовательно, l=2*5√2/2*п=5 √2п. если окружность вписана, то ее радиус = 1/2 стороны, т.е. r=2.5, значит l=2*2.5*п=5п.3) радиус описанной около 6-угольника окружности = стороне, l=2*10*п=20п. радиус вписанной в 6-угольник окружности можно найти по формуле r=√3/2*r; r=√3/2*10=5√3 (см), l=2*5√3*п=10 √3п.