Буду ! плоскость альфа пересекает стороны df и ef треугольника def в точках k и p соответственно и параллельна стороне de. найти длину стороны de треугольника , если de-kp=4 см, fk : kd = 2 : 1

Так! 1)  2 прямые называются ii если они лежат в одной пл-ти и не пересекаются. 2) если 2 точки принадлежат пл-ти то и вся прямая принадлежит пл-ти. 3) de пересекает df => рассмотрим пл-ть бета такую что de и df принадлежат бета, точка k принадл df ,  df принадл бета => k принад бета. 4) df de принадлежат бета => точки f и e   принадл бета => fe принадл бета .5) p принадлежит fe , а fe принадл бета => p принадл бета. 6) k принадл бета , p принадл бета => kp принадл бета. 7) kp принадл бета , de принадл бета , de ii альфа , kp принадл альфа   => kp не пересекает de => de  ii kp . 8) треугольник kpf подобен треугольнику fbc   (т  к угол dfe общий , а угол fkp =углу kde (соответсв) => идет отношение kf: df= kp: de. 9) пусть 1 часть равна х тогда kf=2x   kd=x .10) kp = y   de =y+4   11) подставим в отношение : 2x: x = y: y+4   по свойству пропорции x сократится тогда 2y+8=y   y=8. 11) de = y+4 = 8+4=12. ответ: de =12. успехов !

стороны параллелограмма равны 5 см н 10, а одна из его диагоналей равна 13 см.найдите вторую диагональ параллелограмма

дано: abcd-параллелограмм

аb=cd=5см, ad=bc=10см

ас=13см

найти: bd-?

                                                                                                решение:

используем формулу суммы квадратов диагоналей:

ac^2+bd^2=2(ab^2+bc^2)

bd^2=2(ab^2+bc^2)-ac^2

bd^2=2(5^2+10^2)-13^2=2(25+100)-169=(2*125)-169=81

bd=√81=9

ответ: 9см

Дано : тр. авс - прямоугольный ∠с= 90° ав   - гипотенуза вс, ас   - катеты решение по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. ав² = вс² + ас² треугольник существует   если    сумма двух любых сторон треугольника больше, чем его третья сторона . 1 вариант. вс= 3 м ,   ас = 4 м  ав² = 3² + 4²   = 9+16 = 25         ⇒ ав = 5 м имеет ли право такой треугольник на существование: вс + ас > ав           3+4> 5 ;   7> 5 вс + ав > ac           3+5 > 4 ;   8> 4 ас + ав > bc           4 +5 > 3 ;   9> 3 треугольник со сторонами ав=5 м, вс= 3м , ас=4м   существует. ответ: ав= 5 м 2 вариант. ав=3 м ,   вс= 4 м ; ас - ? 3² = 4² + ас²       ас²= 9 - 16 = - 7 не удовлетворяет условию , т.к. сторона в квадрате не м.быть отрицательной величиной 3 вариант: ав=4 м , вс=3 м ,   ас - ? 4² = 3³ + ас²  ас²= 16 - 9 = 7       ⇒ ас =  √7 м   (≈2.65 м)      вс+ас > ав           3 +√ 7 >   4 вс + ав > ac       3 + 4 > √ 7 ac + ab > bc         √7 + 4 > 3         треугольник со сторонами   ас = √7 м , ав=4 м , вс=3 м   существует. ответ: ас=√7 м.