Найдите площадь ромба в который вписанна окружность , если а=11, r=4. где а-сторона ромба где r-радиус оккужности

для определения площади ромба существует формула:

через сторону и радиус вписанной окружности: s = 2аr.

a=11

r=4

s=2*11*4=88

можно по формулам:

через сторону и высоту: s = ah.

r=h/2 ⇒ h=2r

h=4*2=8

s=11*8=88

а) ав1 принадлежит плоскости аа1в1в

д1с принадлежит плоскости дд1с1с

эти плоскости параллельные, тк это грани куба, следовательно эни не пересекаются

значит, прямые, лежащие в этих плоскостях будут скрещивающимися

б) параллельно переносим д1с в плоскость аа1в1в, чтобы совместить точки в1 и с

тк эти прямые были диагоналями сторон куба, между ними будет угол 90 градусов

в) вв1 принадлежит плоскости аа1в1в, эта плоскость параллельна плоскости сс1д1д.

а все прямые лежащие в плоскости, которая параллельна этой плоскости тоже параллельны той плоскости

                          про треугольник и окружность          

как всегда, решу обобщённым способом, и принимает следующий вид:

периметр δавс равен p. проведена окружность, касающаяся стороны ав и продолжения сторон ас и вс. к этой окружности проведена касательная, параллельная прямой ав, и пересекающая продолжения сторон ас и вс в точках м и n. найдите длину ав, если mn равен а.

по свойству отрезков касательных, проведённых из одной точки к окружности:   me = mt, en = np, ta = as, pb = bs, cp = ct

p (mnc) = mn + cn + cm = me + en + np + pb + bc + mt + ta + ac = 2me + 2en + (bs + as + bc + ac) = 2(me + en) + (ab + bc + ac) = 2mn + p (abc)

значит, p (mnc) = 2mn + p (abc) = 2a + p

mn || ab   ⇒   δmnc подобен δавс по двум углам, из подобия следует соотношение:     p (abc) / p (mnc) = ab/mn

ab =   ( p abc / p mnc ) • mn

ab = a•p/(2a + p) = 12•3/(2•3 + 12) = 36/18 = 2

ответ: 2