Втреугольнике авс ав = 4см, ас = 5см, < вас = 60. тогда площадь треугольника авс равна

модуль разности двух векторов найдем как корень квадратный из квадрата разности двух векторов, для чего сначала найдем квадрат разности векторов а и в. получим (а-в)²=а²-2а*в+в².

сразу оговорюсь, у вас и у меня над а и в везде должна в записи стоять либо черта, либо стрелка, ведь а и в векторы, скалярный квадрат вектора а равен 5²=25, скалярный квадрат вектора в равен 8²=64, скалярное произведение векторов а*в =модулю вектора а умноженному   на модуль вектора в, умноженному на косинус угла между векторами, т.е. на косинус 60 градусов, т.е. на 1/2, а, значит, 2*а*в=2*5*8*(1/2)=40. окончательно имеем модуль искомой разности а и в равен √(25+64-40)=√49=7.

ответ. 7

дано: δавс,   ∠с-90°, вм - биссектриса треугольника авс, вм=6см, ∠сав=30°

найти: ас.

решение: 1. поскольку ∠сав=30°, ∠асв=90°, то ∠авс=60°, а т.к. вм - биссектриса, то ∠мвс=60°/2=30°.

2. из δмсв /∠с=90°/ мс=(1/2)*мв, т.к. катет мс лежит против угла в 30°, он равен половине гипотенузы. т.е. равен 3 см.

3. а т.к. в δавс св лежит против угла в 30градусов, то он в 2 раза меньше гипотенузы ав.

4. по свойству биссектрисы угла имеем отношение:  

ав/св=ам/см=2/1,   значит, ам = 2*см=2*3=6/см/.

5. ас =ам+мс =   6+3=9/см/

ответ. 9 см

удачи.