Хотя бы что-нибудь ! 1) ab перпендикулярна альфа, cd перпендикулярна альфа, в принадлежит альфа, ab=cd. каково взаимное положение прямой ac и плоскости альфа? 2) отрезок ab пересекает плоскость альфа, ac перпендикулярна альфа и bd перпендикулярна альфа, ac=14, bd=10, точка e - середина ab, ee1 перпендикулярна альфа. найдите ee1.

1. ав = cd по условию, ав║cd как два перпендикуляра к одной плоскости, значит, abdc - параллелограмм. ⇒ ас║bd. если точка d не лежит в плоскости α, то bd пересекает α в точке в, значит и ас пересекает α. если точка d принадлежит плоскости α, то bd лежит в плоскости, ас║bd и, значит, ас║α. 2. пусть ав∩α = о. ас║bd║ее₁ как перпендикуляры к одной плоскости. значит, через прямые ас  и bd можно провести плоскость, которая пересечет плоскость α по прямой cd. значит, точки с, d,  е₁ и о лежат на одной прямой. δасо подобен δbdo по двум углам (∠асо = ∠bdo = 90°, углы при вершине о равны как вертикальные), во: ao = bd: ac = 10: 14 = 5: 7 ⇒ bo = 5/12 ab       be = 1/2 ab, ⇒ oe = be - bo = 1/12 ab δее₁о подобен δbdo по двум углам (∠ее₁о = ∠bdo = 90°, углы при вершине о равны как вертикальные), ее₁: bd = eo: bo ее₁: 10 = (1/12 ab): (5/12 ab) = 1: 5 ее₁ = 2

строишь угол а. на той стороне угла, где будет лежать точка в, откладываешь два одинаковые отрезка произвольной длины и обозначь эту точку в*. на другой стороне угла откладываешь один такой отрезок и обозначаешь с*. соединяй эти точки. получили треугольник, стороны которого  относятся как 2: 1. сторона вс будет параллельна полученной стороне в*с*. теперь из точки в* на стороне в*с* откладываешь отрезок вс. получили точку с** и через нее проведи прямую, параллельную ав*. эта прямая пересечет ас* в точке с. из точки с циркулем проводишь дуру радиусом вс. она пересечет ав* в точке в. соединяешь в и с. авс - искомый треугольник.

чертим ромб авсd, его стороны по 10см, угол а=30. диагонали его пересекутся под прямым углом в точке о и этой точкой поделятся пополам. из точки о проведем перпендикуляр он к стороне ав. он и есть радиус вписанной в ромб окружности. найдем диагональ ромба вd по теореме косинусов:

bd^2=ab^2+ad^2-2*ab*ad*cosa=100+100-2*10*10*cos30=200-100*√3=27

bd=5,2см    во=5,2/2=2,6см

по теореме пифагора  ао^2=ав^2-bo^2=100-6,76=93,24

сейчас работаем с треугольником аов. его площадь можно найти двумя способами:

s=(a0*bo)/2=9,6*2,6/2=12,5

s=(ab*oh)/2.  отсюда выразим он:

он=2s/ав=25/10=2,5см.

ответ: 2,5см.