Докажите, что у пирамиды боковые грани которой наклонены к плоскости основания под одним углом, точка о (точка пересечения диагоналей) центр вписанной окружности.

1) треугольник bcd - прямоугольный с гипотенузой 10 и катетом 8. тогда второй катет равен 6 (из теоремы пифагора). площадь треугольника равна высоты на основание: s = bd * ac / 2 = 6 * 14 / 2 = 42 (см²). проведём высоту к bc (ah). s = bc * ah / 2, ah = 2 * s / bc = 84 / 10 = 8.4 (см) 2) из теоремы пифагора для треугольника abd найдём катет: ad = 8 см. площадь треугольника abc равна ad * bc / 2 = 14 * 8 / 2 = 56 (см²) аналогично найдём высоту к ab (cl): s = cl * ab / 2, cl = 2 * s / ab = 112 / 10 = 11,2 (см)

Вэтой есть 2 варианта расположения точек. 1.       --|||--       r                         m                                       n если mn=11 см, а rn=20 см, то mr=20-11=9 см 2.   --|||--         r                                         n                       m если mn=11 см, rn=20 см, то mr=11+20=31 см