№205 1)найдите сумму острых углов прямоугольного треугольника. 2)найдите острые углы равнобедренных прямоугольных треугольников. № 206 один из острых углов прямоугольного треугольника равен: 1) 180 градусов; 2) 56 градусов. найдите его второй угол.

Впрямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы. и следовательно имеет место равнобедренный треугольник с углом в 47 градусов. нам нужно найти угол при вершине. 180-47*2=180-94=86 градусов.

Так как высоты на стороны параллелограмма под углами 90 градусов, то находим угол в образовавшемся четырехугольнике (2 высоты и части сторон): 360 - 90-90-30=150 градусов - один из углов параллелограмма, а таких углов в параллелограмме два- противолежащих. найдем два других: 360-150-150=60 градусов два других угла, а один угол будет равен 30 градусов. напротив этих 30 градусов лежат высоты   3 и 5, которые являются катетами в прямоугольном треугольнике, а гипотенуза будет равна двум катетам (по свойству: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы). значит одна из сторон равна 6, а другая по аналогии равна 10, следовательно периметр параллелограмма равен 2*(10+6)=32 

Основания равнобокой трапеции равны 17 см и 27 см, а острый угол равен 60 °. найдите периметр . ============================================================================ решение. см. рисунок. проведем высоты вк и сн. ак=нd= (27-17)/2= 5 см в прямоугольном треугольнике авк катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит гипотенуза ав= 10 см. так как трапеция равнобокая, то cd = ab = 10 cм p = ав + вс + сd + ad = 10 cм + 17 см + 10 см + 27 см = 64 см ответ. периметр  трапеции равен 64 см