Основание прямой призмы - треугольник, у которого стороны, равны 5 см и 6 см, образуют угол в 30°, ещё боковое ребро равно 4 см. найти обьем призмы.

Объем призмы равен прозведению площади основания призмы на высоту. в нашем случае призма прямая, поэтому высота равна длине бокового ребра.площадь основания - это площадь треугольника. она равна тогда объем призмы равен 7,5*4=30 см3.

Только я не знаю под bc=ad ты виду имел ac=вd, просто откуда там эти стороны? пришли фото. если как я думаю, то: дано: четырёхугольник abcd, ab= cd, ac=bd. доказать, что угол а= углу с. доказательство: проведём вc. рассмотрим треугольники вас и треугольник сdb, в них 1. ав=сd (по условию) 2. ас=bd (по условию) 3. вс (общая сторона). треугольник вас= треугольнику сdb по трём сторонам. из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов: угол а=углу с. что требовалось доказать.

после построения диагоналей ромб разбивается на 4  треугольника. диагонали ромба располагаются под прямым углом, то есть, треугольники, которые образовались, оказываются прямоугольными.

обозначим большую и малую диагонали ромба как  d₁  и  d₂, а углы ромба —  а  (острый) и  в  (тупой), теперь из формулы

tg a = 2/((d₁/d₂₂/d₁))  находим

tg a = 2/((2√3 //2√3)) = 2/(√3-1/√3)=

2/(√3-√3/3=2/(√3(1-1/3)= 2/(√3(2/3)=

2√3/2=√3

tg 60°=√3

углы  ромба  60°  и  120°