Окружность, заданная уравнением x2+y2=20, пересекает отрицательную полуось ox в точке n, точка l лежит на окружности, её абсцисса равна 2.найдите площадь треугольника oln.

Уравнение окружности х^2+y^2=r^2 r^2=20 r=√20=2√5 так как точка n лежит на ох, то у=0. координаты т.n будут n (-2√5; 0) найдем координаты т.l 2^2+y^2=20 y^2=16 y1=-4 y2=4 значит т.l может иметь два расположения l1 (2; -4) и l2 (2; 4). выберем т.l2 (2; 4). площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию: sδoln=0.5*no*lp no=r=2√5 точка р имеет координаты т.р (2; 0). lp=√(2-2)^2 + (4-0)^2=√16=4 sδoln=0.5*2√5*4=4√5 ответ: 4√5

по формуле середины отрезка

ищем координаты середины отрезков ac и bd

ас:

(0; -1.5)

 

bd:

(0; -1.5)

 

середины

по признаку параллелограмма (если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам - то он параллелограмм), делаем вывод, что abcd - параллеллограмм

 

по формуле расстояний между двумя точками, задаными координатами

находим длины диагоналей ac и bd

диагонали равны

по признаку прямоугольника (если диагонали параллелограмма равны - то он парямоугольник), делаем вывод, что abcd - прямоугольник.

доказано

1)10*10=100(см² квадрата.      

2)3*4=12(см² вырезанного квадрата.    

3)100-12=88(см² оставшейся части.                                                                           ответ: площадь оставшейся части  88 см².