Конус.
L = РА = 5 м
∠РАО = 30°
Найти:V - ? (м³).
Решение:V = πR²h
Осевое сечение этого конуса (если ось плоскость проходит через ось конуса) - равнобедренный треугольник, а высота ВН делит этот равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных △АРО и △ВРО (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из того, что △АРВ - равнобедренный)
Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
⇒ РО = Н = 5/2 = 2,5 (м).
Найдём радиусы АО и ВО, по теореме Пифагора: (с² = а² + b², где с - гипотенуза, а, b - катеты).
b = √(c² - a²) = √(5² - 2,5²) = √(25 - (5/2)²) = √(25 - 25/4) = √75/4 = √75/2 = 5√3/2 (м).
Итак, АО = ВО = 5√3/2 (м).
V = π((5√3/2)² * 2,5) = π(25 ⋅ 3/4 ⋅ 5/2) = π(75/4 ⋅ 5/2) = 375/8 = 46,875π (м³).
ответ: 46,875π (м³).ответ: в задании 8 опечатка или в самом задании или в ответе, поскольку решается толь одним и ответ получается другой.
Объяснение: ЗАДАНИЕ 8
Расстояние между точками вычисляется по формуле:
NP=√((Nx-Px)²+(Ny-Py)²+(Nz-Nz)²)
NP=√((-1-2)²+(4-4)²+(2+3)²)=√((-3)²+5²)=
=√(9+25)=√34
ответ: √34
ЗАДАНИЕ 9
Координаты середины отрезка QP вычисляется по формуле:
Сер.отр=(Qx+Px)/2; (Qy+Py)/2; (Qz+Pz)/2
Сер.отр. х1= (-3-5)/2= -8/2= –4
Сер.отр. у1=(4+0)/2=4/2=2
Сер.отр. z1=(-7-3)/2= –10/2= –5
Координаты середины
отрезка PQ(-4; 2; -5)
ответ: а) (-4; 2; -5)
ЗАДАНИЕ 10
Найдём нужную точку по формуле середины отрезка, составив уравнение:
Nx=(Px+Qz)/2. Поменяем местами левую и правую часть уравнения:
(Рх+Qx)/2=Nx
(2+Qx)/2=5
2+Qx=5×2
Qx=10-2
Qx=8
Найдём у тем же
(1+Qy)/2= –3
1+Qy= –3×2
Qy= –6-1
Qy= –7
, Теперь найдём координатy Z
(5+Qz)/2=4
5+Qz=4×2
Qz=8-5
Qz=3
ОТВЕТ: б) Координаты Q(8; -7; 3).
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Мне нужно развернутое решение задали по курсам 29.7 и 29.10 тему не особо понял