1) дано: ab перпендикулярен к α, ac и ad - наклонные. ac=37, ad=13 cb: bd=7: 1. найти ab 2) к данной плоскости из точки a проведены перпендикуляр ab=1 см и две наклонные ac и ad, равные каждая 1, 25 см. угол между их проекциями - прямой. найти расстояние cd.

шаровой сектор представляет собой конус и шаровой сегмент, имеющие одно основание - круг радиусом r. образующая конуса равна r. площадь боковой поверхности сектора равна площади боковой пов-ти конуса:

sбок = пrr                        (1)

найдем r:

высота шарового сегмента:

поверхность шарового сегмента равна площади большого круга шара (по условию):

      (2)

подставив (2) в (1), найдем искомую боковую пов-ть сектора:

1. cos²a=1-sin²a=1-0.64=0,36, cosa=0,6, ab=ac/cosa=6/0,6=10

2. ав=вс угола=уголс, 1 вариант - sinа=√3/2, что соответствует углу 60=уголс, тогда уголв=180-60-660=60, треугольник авс равносторонний, ав=вс=ас=15 , 2 вариант - проводим высоту вн на ас=медиане ан=сн, cos²a=1-sin²a=1-3/4=1/4, cosa=1/2, ah=ab*cosa=15*1/2=7.5, ac=2*ah=2*7,5=15

3. треугольник авс равнобедренный, ас=вс, cosa=1/корень(1+tg²a)=1/корень(1+16/9)=3/5, проводим высоту сн=медиане, ан=вн, ан=ас*cosa=15*3/5=9, ав=2*ан=2*9=18

4. треугольник авс равнобедренный, ас=вс=10, проводим высоту сн на ав, ан=вн=1/2ав=8√6/2=4√6, cosa=ah/ас=4√6/10=2√6/5, sin²a=1-cos²a=1-24/25=1/25, sina=1/5