Вычисли площадь ромба, если его сторона равна 14 см, а проведённая к ней высота равна 11 см. ответ: площадь ромба равна см2

в параллелограмме сумма углов при одной стороне равна 180 градусов.

если тупой угол ромба равен 150°, то острый -30°

площадь параллелограмма ( в данном случае ромба) равна произведению высоты на его сторону. опустим высоту из тупого угла   на   сторону ромба. 

получим прямоугольный треугольник, в котором эта высота противолежит углу 30°. поэтому сторона ромба вдвое больше высоты. 

обозначим высотух, тогда сторона ромба равна 2х

площадь ромба

2х*х=98

2х²=98

х²=49

х=7см

сторона ромба 

7·2= 14 см

периметр ромба

4·14=56 см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отрезки пересекаются в их общей середине. Докажите, что .

Дано:.

Доказать: .

Доказательство:

Тогда, по первому признаку равенства треугольников, .

Тогда .

Поскольку эти углы являются накрест лежащими при прямых и секущей , то по первому признаку параллельности прямых , что и требовалось доказать.

Задача 1: отрезки и пересекаются в точке и делятся этой точкой пополам. Доказать параллельность и .Треугольники и равны по первому признаку равенства треугольников. и по условию. как вертикальные. Из равенства треугольников следует и равенство их соответствующих элементов. (накрест лежащие углы). Следовательно, прямые и параллельные. , что и требовалось доказать.