Периметр треугольника  abc  равен  5  см, периметр треугольника  def  равен  7  см. докажи, что периметр шестиугольника  pklmnr  меньше  6  см.   1. рассмотри треугольники  pak,   kdl,   lbm,   men,   ncr  и  rfp, напиши для каждого из них неравенство треугольника для сторон, которые также являются сторонами шестиугольника:   pk  <   pa  +    kl

1)со = 2√3, м - середина ав а)  δ асм   по т. пифагора  см² = 8² - 4² = 64 - 16 =48                                           см = 4√3   б)  δомс   по т. пифагора   со² = 48 - 36 = 12                                             со = 2√3   в)    ∠смо = 30° 2) во вложении

Пусть  h  – высота трапеции  abcd  с основаниями  ad  и  bc  и диагоналями  ac=6  и  bd=8  ,  l  – средняя линия трапеции. через вершину  c  проведём прямую параллельно диагонали  bd  до пересечения с продолжением основания  ad  в точке  m  . тогда четырёхугольник  bcmd  – параллелограмм, поэтому  cm=bd=8, dm=bc, am=ad+dm = ad+bc =  2l =  10. значит, треугольник  acm  – прямоугольный (  am2=ac2+cm2  ). его площадь равна половине произведения катетов, т.е.  sδ acm  =1/2(дробь)ac· cm =  1/2(дробь)·  6·  8  =  24.