Авсd-трапеция, аde-треугольник(приложены), мр-средняя линия треугольника ade. определить взаимное расположение мр и ав. найти угол между мр и ав, если угол авс=110градусов

mp пересекает ab  (т.к  мр параллельна  ад, а ад пересекает ав в т. а).

угол между мр и ав равен 180-110=70 ,как односторонние углы при параллельных прямых вс и мр и секущей ав. 

Давай, равнобокая трапеция это равнобедренная трапеция, боковые стороны равны

1)Обозначим ее АВСД АД -нижнее основание ВС- верхнее

опустим высоту из вершины В на нижнее основание , получаем прямоугольный треугольник АНВ у которого угол А = 60 ( по условию) , значит другой угол этого треугольника = 30 градусов ( сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 градусов)

2)По условию боковая сторона = 4 = АВ , есть правило что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы,следовательно, АН= 1/2 АВ то есть = 2

3)Опустим высоту из вершины С , назовем СР, треугольники АНВ= СРД ( по 1 признаку) , значит стороны АН=РД=2

4) Вся сторона АД= 12, а ВС= НР значит отнимаем от АД-АН-РД= 8

ответ :8

пусть в равнобедренном δ авс угол с при вершине равен 24⁰  =>   углы при основании будут равны (180⁰ -  24⁰)/2 = 78⁰.

в другом равнобедренном  δ а₁в₁с₁  угол при основании равен 78⁰ , значит угол при вершине равен   180⁰ - 2*78⁰ =  180⁰ - 156⁰ =    24⁰.

т.о. в трегольниках δ авс  и  δ а₁в₁с₁  углы соответственно равны  =>     по признаку подобия треугольников δ авс  и  δ а₁в₁с₁  подобны.