Впараллелограмме abcd угол а равен 54 найдите величину угла cka если ск - биссектриса угла dcb»

Впараллелограмме углы противоположные равны, значит угол а= с=54, тогда в=д=(360-108)/2=126,  получилась фигура авск , угол акс= 360-126-54-27=153, а 27 это потому что биссектриса 

обозначим точку пересечения отрезков   о

углы   аов , дос - вернтикальные - равны

стороны ао, ос равны -половины отрезка ас

стороны во, од равны -половины отрезка вд

первый признак равенства :

если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

треугольники   аов , дос   - равны

тоже самое   с треугольниками аод   и вос - тоже равны - по тому же признаку

теперь

треугольник авс = треуг аов +треуг вос

треугольник сда = треуг аод +треуг дос

треугольники авс и сда равны, потому что состоят из двух равных треуг-ков

доказано

Даны координаты вершин треугольника abc: a(2; 1) b(-1; 4) c(3; -2). 1) уравнения сторон.ав : х-ха              у-уа           =            хв-ха          ув-уа        х - 2            у - 1            =          это каноническое уравнение прямой,          -3                3            3х - 6 = -3у + 3          3х + 3у - 9 = 0    или х + у - 3 = 0      это уравнение общего вида,          у = -х + 3                    это уравнение  с угловым коэффициентом.   аналогично:         вс :   (х-хв)/(хс-хв) = ( у-ув)/(ус-ув),                (х+1)/4  = (у-4)/6,                   3 х + 2 у - 5 = 0,                  у = -1,5 х + 2,5.              ас :   (х-ха)/(хс-ха)   =  (у-уа)/(ус-уа),                    (х-2)/1    =  (у-1)/(-3),                          3 х + 1 у - 7 = 0,                  у = -3 х + 7.       2) углы треугольника.      находим   длины  сторон: ав (с) = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =    √18  ≈ 4 ,242640687.  bc (а)= √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √52  ≈  7,211102551.  ac (в) = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √10  ≈  3,16227766.              внутренние углы по теореме косинусов: cos a=  (ав²+ас²-вс²)/(  2*ав*ас)   = -0,894427, a = 2,677945 радиан  = 153,4349 градусов. cos в=  (ав²+вс²-ас²)/(2*ав*вс)   = 0,980581,  b = 0,197396 радиан  = 11,30993 градусов. cos c=  (аc²+вс²-ав²)/(2*аc*вс)   = 0,964764,  c = 0,266252 радиан   = 15,25512 градусов.