Площадь ромба равна 336 см^{2} , а одна из диагоналей на 34 см больше другой. найдите диагонали и периметр ромба.

S=(d1*d2)/2 обозначим диагонали как "х" и "х+34" подставим в формулу х(х+34)/2=336 х²+34х-672=0 d=1156+4*672=√3844=62 x1= -34+62/2=14 x2=-34-62/2=-48( отриц нам не подходит) значит d1= 14 d2=14+34= 482) p=4a найдем сторону по т.пифагора (из прям треуг) (диагонали делятся же пополам , получается по 24 и 7) а²=24²+7² а²=576+49 а²=625 а=25 p=25*4 p=100

ответ:

13 см

объяснение:

1) рассмотрим ас и bd - это диагонали ромба, которые также являются его биссектрисами

угол в = угол аво + угол овс и угол аво = угол овс (т.к.bd - биссектриса)

угол аво = 60 : 2 = 30 градусов

2) ромб является параллелограммом (по определению), а у параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам, отсюда следует что do = ob и ao = oc

найдем ао = 6 : 2 = 3 см

найдем bo = 8 : 2 = 4 см

3) знаем, что угол ова = 30 градусов

катет, лежащий против угла равного 30 градусов, равен половине гипотенузе, отсюда

ав - гипотенуза, ао - катет

ав = 2 * ао = 2 *3 = 6 см

4)   периметр аов = 6 + 3 + 4 = 13 см

ответ:

12 см^2.

объяснение:

1. если в условии речь о равнобедренном треугольнике, то вторая боковая сторона треугольника тоже равна 5 см, а основание равно 16 - (5+5) = 6 см.

2. s = √p(p-a)(p-b)(p-c);

p = p: 2 = 8(см);

s = √(8•(8-5)(8-5)(8-6)) = √(8•3•3•2)= 4•3 = 12 (см^2).

если формула герона ещё не изучена, то можно провести высоту к основанию. эта высота будет являться медианой. в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, боковой стороной и половиной основания, найти по теореме пифагора длину высоты

h =√(5^2 - 3^2) = √16 = 4.

затем найти площадь треугольника по формуле s = 1/2•a•h = 1/2•6•4 = 12 (см^2).